MU MOVIMENTO UNIFORME
VELOCIDADE RELATIVA
Imagine a seguinte situação: você está em um carro a 80 km/h e um carro na pista ao lado está a 90 km/h, no mesmo sentido que você trafega. Do seu ponto de vista, o outro carro parece estar se afastando lentamente, a apenas 10 km/h. Essa diferença de 10 km/h é a velocidade relativa.
A fórmula geral para a velocidade relativa ( vrel ) entre dois objetos, A e B, é:
Onde:
vA é a velocidade do objeto A.
vB é a velocidade do objeto B.
Lembre-se que se os objetos tiverem oo mesmo sentido terão o mesmo sinal de velocidade, sentidos contrários sinais contrários.
Exemplos Práticos:
Objetos se movendo no mesmo sentido: Se dois carros se movem na mesmo sentido, a velocidade relativa entre eles é a diferença de suas velocidades. Por exemplo, um carro a 100 km/h e outro a 80 km/h têm uma velocidade relativa de 20 km/h.
Objetos se movendo em sentidos opostos: Quando dois objetos se aproximam ou se afastam em sentidos opostas, suas velocidades relativas se somam. Por exemplo, dois trens se aproximando a 100 km/h cada terão uma velocidade relativa de 200 km/h um em relação ao outro.
Aplicações e Importância
O conceito de velocidade relativa é crucial para entender muitos fenômenos do nosso dia a dia e da física. Ele é a base de estudos mais avançados como a Teoria da Relatividade de Einstein e é amplamente utilizado em diversas áreas:
Engenharia: Para projetar veículos, aeronaves e embarcações.
Astronomia: Para calcular as velocidades de estrelas e galáxias.
Navegação: Para determinar a posição de navios e aviões em relação a outros pontos.
A velocidade relativa nos ajuda a compreender que a velocidade de um objeto não é absoluta; ela sempre depende do ponto de vista do observador.
link para a aula de velocidade relatva https://youtu.be/qTzg1Kj-CFI
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1.PISM No instante t= 0,00 s um motoqueiro passa por um radar de 40,0 km⁄h, e desenvolve uma velocidade cujo comportamento em função do tempo é mostrado no gráfico da figura ao lado. A velocidade média do motoqueiro no intervalo de tempo de 0,00 s a 4,00 s é:
a) 40,0 km⁄h.
b) 45,0 km⁄h.
c) 36,0 km⁄h.
d) 42,0 km⁄h.
e) 54,0 km⁄h.
link para resolução https://youtu.be/c91N3Wx46J0
2. UNICAMP O físico inglês Stephen Hawking (1942-2018), além de suas contribuições importantes para a cosmologia, a física teórica e sobre a origem do universo, nos últimos anos de sua vida passou a sugerir estratégias para salvar a raça humana de uma possível extinção, entre elas, a mudança para outro planeta. Em abril de 2018, uma empresa americana, em colaboração com a Nasa, lançou o satélite TESS, que analisará cerca de vinte mil planetas fora do sistema solar. Esses planetas orbitam estrelas situadas a menos de trezentos anos-luz da Terra, sendo que um ano-luz é a distância que a luz percorre no vácuo em um ano. Considere um ônibus espacial atual que viaja a uma velocidade média 2,0x104 km/s. O tempo que esse ônibus levaria para chegar a um planeta a uma distância de 100 anos-luz é igual a (Dado: A velocidade da luz no vácuo é igual a 3,0 108 m/s)
a) 66 anos.
b) 100 anos.
c) 600 anos.
d) 1500 anos.
link para resolução https://youtu.be/2ZmDLWxPIZo
3.SASI Diamantina Um ônibus faz uma viagem de 1.260 km. Após percorrer 300 km, a uma velocidade média de 60 km/h, permanece parado por uma hora em um restaurante (TRECHO 01). Em seguida, percorre mais 750 km, a uma velocidade média de 50 km/h, e faz uma nova parada de 2 horas em outro restaurante (TRECHO 02). Na última parte da viagem, o ônibus percorre mais 210 km, a uma velocidade média de 70 km/h (TRECHO 03). Num experimento de equivalência, foi considerado um movimento retilíneo para o cálculo do tempo em cada trecho percorrido pelo ônibus. Cada trecho é percorrido com uma velocidade constante que é igual à velocidade média, ou seja, TRECHO 01 com 60 km/h, TRECHO 02 com 50 km/h e TRECHO 03 com 70 km/h.
No experimento, o tempo total da viagem do ônibus, em HORAS, incluindo as paradas, é de:
A) 21
B) 23
C) 24
D) 26
Link da resolução https://youtu.be/DnwN9HY646U
4. CEFET Considere o problema de Calvin na tirinha a seguir.
A resposta correta para o desafio da tirinha, em km, é
A) 10.
B) 20.
C) 30.
D) 40.
link para a resolução https://youtu.be/3ihleIW3EmE
5.CEFET Um automóvel que se movia a uma velocidade de 3,0 m/s é acelerado durante 4,0 segundos com uma aceleração constante de 2,0 m/s2. A velocidade média, em m/s, desenvolvida por ele, nesse intervalo de tempo foi de
A. 7,0.
B. 11,0.
C. 15,0.
D. 28,0.
link para a resolução https://youtu.be/TAkh1WPr4vs
6.UERJ Ao longo de uma estrada retilínea, um automóvel trafega durante certo intervalo de tempo, variando sua velocidade V linearmente em função do tempo t, como representado no gráfico.
No intervalo de tempo compreendido entre t = 0 e t = 15 s, a velocidade média do automóvel, em m/s, é igual a:
(A) 7
(B) 11
(C) 14
(D) 18
Link para resolução https://youtu.be/SsLzk79EOrM
7. UNESP Em um dia de treinamento, dois amigos, Alberto e Bernardo, decidem dar voltas consecutivas em um circuito de 1000 m de comprimento, partindo simultaneamente de um mesmo ponto, porém movendo-se em sentidos opostos. Alberto caminha no sentido horário e Bernardo corre no sentido anti-horário com velocidade três vezes maior do que a de Alberto. Os dois mantêm suas velocidades escalares constantes.
Após o início desse treinamento, no instante em que ocorrer o terceiro encontro entre os dois, Alberto e Bernardo terão percorrido, respectivamente,
(A) 250 m e 750 m.
(B) 1250 m e 3750 m.
(C) 1000 m e 3000 m.
(D) 750 m e 2250 m.
(E) 500 m e 1500 m.
Link para resolução https://youtu.be/3cdAIpBlv3o
8.PISM
Segundo o livro dos recordes, a maior estrada em linha reta do mundo fica na
Arábia Saudita. São 240 km sem curvas nem declives consideráveis, no meio do
deserto. O gráfico abaixo mostra a contagem da quilometragem no painel de um
carro que se desloca nesta estrada, em função do tempo:
Assinale a
alternativa CORRETA:
A
velocidade do carro possui maior módulo nos últimos 40 min do trajeto.
a.
A velocidade do carro é
constante somente no trecho percorrido entre 60 e 80 min.
b.
A velocidade média do carro nos 120 min de trajeto é 25 m/s.
c.
A velocidade do carro nos
últimos 10 min de viagem é aproximadamente 33,3 m/s.
d.
A velocidade média do carro nos
primeiros 80 min de viagem é 25 m/s.
link para resolução https://youtu.be/vM6AXYc6ASY
9. CEFET A velocidade dos
navios em relação ao solo é medida por uma unidade denominada nó que equivale
aproximadamente a 1,85 km/h. Considere um navio que partiu às 02:00h em direção
a um porto situado a 74.000 m, com uma velocidade de 10 nós em relação à água.
Supondo que não existam correntes marítimas e que a velocidade do navio
permaneça constante, o navio chegará ao porto às
a) 18:00 h.
b) 09:40 h.
c) 06:00 h.
d) 04:00 h.
link para a resolução https://youtu.be/mJzXJwxwGVM
10,SASI Uma locomotiva a vapor tem uma velocidade média de 40 km/h enquanto percorre um trecho retilíneo de 350 km entre duas cidades. Essa locomotiva utiliza um recurso natural renovável como combustível. O tempo de viagem e o combustível da locomotiva são respectivamente:
A) 8h30min e carvão vegetal.
B) 8h30min e carvão mineral.
C) 8h45min e carvão vegetal.
D) 8h45min e carvão mineral.
link para resolução https://youtu.be/R9iHlr06c1I
11.CEFET Um carro consome 1 litro de combustível para percorrer 14 km. O motorista fez uma viagem que durou 3h30min utilizando esse carro e todo o percurso foi feito a uma velocidade constante de 80 km/h. A quantidade de combustível consumida pelo carro no percurso dessa viagem, em litro, é igual a
A) 20
B) 25
C) 30
D) 35
link para resolução https://youtu.be/bHP_OKXEg08
12.UFLA A figura abaixo apresenta o percurso que um motorista
deve fazer, saindo de um local A para chegar em C, passando por B. O local A
dista 45 km de B, e de C, 120 km. O motorista deve deixar A às 7 horas e chegar
em C obrigatoriamente às 9h30. O motorista, ao deixar A, às 7 horas, encontra
muita neblina no trecho entre A e B, e por segurança, percorre o trecho com
velocidade média de 30 km/h. A partir de B, sem os problemas climáticos, e para
chegar em C no horário previsto, 9h30, deve desenvolver uma velocidade média de
A. A.120 km/h B.90 km/h C.60 km/h D.75 km/h E. 80 km/h
13. FGV A estrela Alfa Centauri-A é uma estrela semelhante ao Sol, mas seu brilho aparente é 40 bilhões de vezes menor que o do Sol, quando observados da Terra. Estando sol a 8 minutos-luz da Terra, a distância entre o nosso planeta e Alfa Centauri-A é aproximadamente,
Considere que:
A uma mesma distância os valores de intensidade da luz emitida pelo sol e por Alfa Centauri-A são iguais.
Se uma fonte emite igualmente em todas as direções, a intensidade de sua radiação é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.
1 ano = 360 dias
1 dia = 24 horas
A. 20 anos-luz.
B. 3 anos-luz.
C. 2x106 anos-luz
D. 1 ano-luz letra
E. 3x1011 anos-luz
link para resolução https://youtu.be/Q_kWIQNIbRI
14.BAHIANA
Há grandes esforços internacionais na busca por planetas exteriores ao sistema
solar, orbitando em outras estrelas, que reúnam características parecidas com o
planeta Terra, como suas dimensões, composição da superfície, distância à
estrela, onde a vida, da forma que conhecemos, poderia se desenvolver também.
Há
cerca de 600 milhões de quilômetros da Terra, em sua melhor aproximação, um dos
satélites naturais de Júpiter, chamado Europa possui uma atmosfera com oxigênio
e reúne outras características, incluindo a existência de água líquida logo
abaixo de sua superfície, que poderia ser um ambiente propício para vida. É
fato que esses objetos estão muito distantes de nós e não podemos contar com
eles como continuação da humanidade. Assim, é imperativo que cuidemos da saúde
do planeta Terra em todos os seus níveis de complexidade.
Considere
que uma nave viaja a velocidade constante de 20.000 Km/h em direção ao ponto
onde o satélite Europa estará em sua maior aproximação de nós, ao longo de seu
movimento em torno de Júpiter e, junto com esse planeta, movimentando-se em
torno do Sol.
É
correto afirmar que a quantidade de dias terrestres médios que a nave levará
para chegar no satélite Europa é de, aproximadamente,
A.
200 dias.
B.
850 dias.
C.
1250 dias.
D.
3600 dias.
E.
7025 dias.
15. UNIP Em um trecho de 180 m de uma via ocorriam muitos acidentes, pois os motoristas o percorriam em 9 s, com velocidade constante, muitas vezes ignorando o cruzamento mostrado na figura 1.
Para obrigar a diminuição da velocidade, foi criada uma rotatória, transformando o mesmo trecho em uma via com o traçado mostrado na figura 2.
Nos 70 m anteriores e nos 70 m posteriores à rotatória, o motorista desenvolve a mesma velocidade de quando a rotatória não existia; entretanto, nos 40 m ocupados pela rotatória, os motoristas são obrigados a diminuir a velocidade de seus veículos, necessitando de 11 s para a travessia desse trecho de 40 m. Desse modo, a criação da rotatória fez com que a velocidade média nesse percurso de 180 m diminuísse em
(A) 4 m/s.
(B) 8 m/s.
(C) 6 m/s.
(D) 10 m/s.
(E) 12 m/s
16. PISM
Um automóvel percorre primeiro trecho de uma rodovia 200 km a 100 km/h e, logo
em seguida, o segundo trecho 70km a 70km/h. De Acordo Com esses dados, a
velocidade média no percurso total é igual a
(A)
70 km/h
(B)
80 km/h
(C)
90 km/h
(D)
100 km/h
(E)
110 km/h
link
para resolução https://youtu.be/YQr2YrlHcAM
17. UNIUBE Um caminhão, de comprimento igual a 20 m, e um homem percorrem, em movimento uniforme, um trecho de uma estrada retilínea no mesmo sentido. Se a velocidade do caminhão é 5 vezes maior que a do homem, a distância percorrida pelo caminhão desde o instante em que alcança o homem até o momento em que o ultrapassa é, em metros, igual a:
a.
20
b.
25
c.
30
d.
32
e.
35
link para
resolução https://youtu.be/S1dgMY7yZWQ
18.FGV
Um avião decola de um aeroporto e voa 100 km durante 18 min no sentido leste; a
seguir, seu piloto aponta para o norte e voa mais 400 km durante 1 h; por fim,
aponta para o oeste e voa os últimos 50 km, sempre em linha reta, em 12 min,
até pousar no aeroporto de destino. O módulo de sua velocidade vetorial média
nesse percurso todo terá sido, em km∕h, de aproximadamente
a.
200.
b.
230.
c.
270.
d.
300.
e. 400.
Link para resolução https://youtu.be/QRfest5PErY
19. Seriado UFMG A corrida internacional de São Silvestre acontece sempre no dia 31 de dezembro na cidade de São Paulo e em 2025 comemorará sua 100a edição. Essa corrida é uma das mais tradicionais do nosso país e possui um percurso de 15 km, atraindo pessoas do mundo todo, atletas ou amadores, de ambos os sexos. Em 2023, na 98ª edição, o vencedor na categoria masculina foi Timothy Kiplagat Ronoh, do Quênia, com o tempo de 44 minutos e 52 segundos (0,75 h). No mesmo ano, a vencedora na categoria feminina foi Catherine Reline, também natural do Quênia, com o tempo de 49 minutos e 54 segundos (0,83 h).
Disponível em: https://www.saosilvestre.com.br/a-sao-silvestre/. Acesso em: 04 ago. 2025.
Considerando que ambos partiram do mesmo local no mesmo instante e correram sempre com uma velocidade constante igual às suas velocidades médias, quando o corredor masculino cruzou a linha de chegada, a que distância aproximada, em km, estava a corredora feminina dessa linha?
A) 4,0 km.
B) 2,0 km.
C) 3,0 km.
D) 1,5 km.
Link para resolução https://youtu.be/qikd_aHohAE
Disponível em: https://summitmobilidade.estadao.com.br/ir-e-vir-no-mundo/celular-e-o-grandevilao-no-transito-o-que-fazer/. Acesso em: 04 ago. 2025.
Um motorista, dirigindo a uma velocidade constante de 54 km/h, olha para o celular por 3 segundos. Nesse tempo, seu deslocamento é de:
A) 15 m.
B) 450 m.
C) 45 m.
D) 162 m.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1.UC-BA Uma partícula percorreu a trajetória MNPQ, representada na figura abaixo. Os instantes de passagem pelos diferentes pontos estão anotados em segundos. A velocidade escalar média da partícula, durante os dois segundos de movimento, foi em cm/s, igual a:
B. 5,5
C. 4,5
D. 2,5
E. 2,0
2.UEL Um cão persegue uma lebre de forma que
enquanto ele dá 3 saltos ela dá 7 saltos. Dois saltos do cão equivalem a cinco
saltos da lebre. A perseguição inicia-se em um instante em que a lebre está a
25 saltos à frente do cão. Considerando-se que ambos deslocam-se em linha reta,
é correto afirmar que o cão alcança a lebre após ele ter:
a) Percorrido 30m e a lebre 70m.
b) Percorrido 60m e a lebre 140m.
c) Dado 70 saltos.
d) Percorrido 50m.
e) Dado 150 saltos.
link para resolução https://youtu.be/hfE7CR373N8
3. FGV Um carro a gasolina faz 10 km com 1
litro de combustível. Um carro elétrico com bateria de 66 KWh tem autonomia de
416 Km. Considerando que 1 litro de gasolina e 1 KWh custam, respectivamente,
R$ 6,00 e R$ 0,90, a razão entre os preços do combustível e da energia em uma
viagem de 832 Km com o carro a gasolina e o carro elétrico é:
A.
6,7.
B.
6,3.
C.
13,3.
D.
4,2.
E.
8,4.
link
para resolução https://youtu.be/Q_V-gCHUsrQ
4.Albert
Einstein A figura mostra uma pessoa de 1,6 m de altura parada sobre uma
superfície horizontal a 10 m de distância de um muro vertical de 4 m de altura.
Em determinado instante, essa pessoa começa a caminhar em uma trajetória
retilínea, perpendicular ao muro, aproximando-se dele com uma velocidade
constante de 0,5 m/s.
Sabendo que durante essa caminhada os raios solares projetam uma
sombra do muro no solo de comprimento 7,0 m, o intervalo de tempo necessário
para que todo o corpo dessa pessoa seja encoberto por essa sombra é de
a.
22,8 s.
b.
14,4 s.
c.
11,6 s.
d.
19,5 s.
e.
9,2 s.
link para resolução
https://youtu.be/F8ZMwlrg_qA
REPOSTAS
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1.B 2.D 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8.E 9.D 10.C 11.A 12.D 13.B 14.C 15..D 16.C 17.B 18.C 19.D 20.C
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1.B 2.E 3.D 4.C
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