FORÇA ELETROSTÁTICA

Força eletrostática

A força eletrostática é um fenômeno fundamental no universo, responsável pelas interações entre partículas eletricamente carregadas. Diferentemente da força gravitacional, que é sempre atrativa e depende das massas dos corpos, a força eletrostática pode ser tanto de atração quanto de repulsão, variando conforme o sinal das cargas envolvidas.

Interação entre Cargas Elétricas

Cargas de mesmo sinal se repelem: Se tivermos duas cargas positivas ou duas cargas negativas, elas exercerão uma força de repulsão uma sobre a outra, afastando-se.
Cargas de sinais opostos se atraem: Uma carga positiva e uma carga negativa, por outro lado, se atrairão, exercendo uma força que tende a aproximá-las.

Um ponto interessante é que corpos eletricamente neutros (aqueles que possuem um número igual de prótons e elétrons, resultando em carga líquida zero) são sempre atraídos por qualquer carga, seja ela positiva ou negativa. Isso acontece devido à polarização das cargas no corpo neutro, onde as cargas opostas à carga externa são atraídas, e as cargas de mesmo sinal são repelidas, mas como a distância entre as cargas opostas e a carga externa é menor, a força de atração predomina.

Lei de Coulomb

A magnitude da força eletrostática entre duas cargas elétricas é descrita pela Lei de Coulomb. Essa lei, formulada pelo físico francês Charles-Augustin de Coulomb, estabelece que a força é diretamente proporcional ao produto das magnitudes das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.

A fórmula matemática da Lei de Coulomb é:

Onde:

F é a magnitude da força eletrostática entre as duas cargas (em Newtons, N).
k é a constante eletrostática ou constante de Coulomb (aproximadamente 9×109 N⋅m2/C2 no vácuo).
∣q1∣ e ∣q2∣ são as magnitudes das cargas elétricas (em Coulombs, C). O uso do valor absoluto indica que estamos interessados apenas na magnitude da força, e não em sua direção neste momento.
d é a distância entre os centros das duas cargas (em metros, m).

Proporcionalidade e Gráficos

A Lei de Coulomb revela importantes relações de proporcionalidade:

Proporcionalidade com as Cargas

A força eletrostática é diretamente proporcional ao produto das magnitudes das cargas (F∝∣q∣). Isso significa que, se você dobrar o valor de uma das cargas, a força eletrostática entre elas também dobrará. Se dobrar ambas as cargas, a força quadruplicará.

Gráfico F x ∣q∣ (mantendo r constante):

O gráfico seria uma linha reta passando pela origem, indicando uma relação linear.

Proporcionalidade com a Distância

A força eletrostática é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as cargas (F∝1/d2). Isso tem um impacto significativo: se você dobrar a distância entre as cargas, a força eletrostática diminuirá em um fator de quatro (22=4). Se triplicar a distância, a força diminuirá em um fator de nove (32=9).

Gráfico F vs. r (mantendo ∣q1q2∣ constante):

O gráfico seria uma hipérbole não equilátera, aproximando-se do eixo r mas nunca o tocando, caracterizando uma relação de inverso do quadrado.

Essas propriedades da Lei de Coulomb são cruciais para entender como as interações eletrostáticas moldam a estrutura da matéria e impulsionam fenômenos que vão desde reações químicas até o funcionamento de dispositivos eletrônicos.

link para fundamentos teóricos https://youtu.be/OcUn0tz6UQU

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

1. Na figura estão representadas duas partículas de cargas de mesmo sinal, cujos valores são q1 = 3,0 µ C e q2 = 4,0 µC, separadas, no vácuo, por uma distância de 2,0 m.

a) Qual o módulo das forças de interação elétrica entre essas partículas?

b) Qual o módulo dessas forças se a distância for reduzida a 0,40 m?

Link para a resolução https://youtu.be/ILX3BWcRYbo

2. MACKENZIE Três pequenos corpos A, B e C, eletrizados com cargas elétricas idênticas, estão dispostos como mostra a figura. A intensidade da força elétrica que A exerce em B é 0,50 N. A força elétrica resultante que age sobre o corpo C tem intensidade de:

a. 3,2 N b. 4,68 N c. 6,24 N d. 7,68 N e. 8,32 N

Link para a resolução https://youtu.be/EbPifbk1Vns

3. Na figura estão representadas três partículas, 1, 2 e 3, de cargas de mesmo valor, q1 = q2 = q3 = 3,0 µC, ocupando os vértices de um triângulo equilátero de 1,0 m de lado. Sabendo que as cargas q1 e q2 são negativas e q3 é positiva, determine o módulo da força elétrica resultante exercida sobre cada partícula. (Dados: k = 9,0 x 109 N m2/C2; cos 60° = 0,50 e cos 120° = -0,50.)

link para resolução https://youtu.be/KJx6SZOItOs

4. EFOMM A distância entre o próton e o elétron no átomo de hidrogênio é da ordem 5,3 x 10-11 m.

Determine a intensidade da força de atração gravitacional.
Determine a intensidade da força de atração eletrostática entre as partículas.
Determine a intensidade da força de atração eletrostática entre as partículas, caso a distância entre elas fosse duplicada.
Determine a intensidade da força de atração eletrostática entre as partículas, caso o próton fosse substituído por uma carga positiva de valor três vezes maior.

Dados:

massa do próton: 1,7 x 10-27 kg

massa do elétron: 9,1 x 10-31 kg

constante de gravitação universal: G = 6,67 x 10-11 Nm2g-2.

carga elétrica do elétron: -1,6x10-19 C.

carga elétrica do próton: +1,6x10-19 C.

constante de eletrostática do vácuo: K = 9 x 109 Nm2C-2.

link para resolução https://youtu.be/J_34cKvFFJk

5. UFPE O gráfico a seguir representa a força F entre duas cargas puntiformes positivas de mesmo valor, separadas pela distância r. Determine o valor das cargas, em unidades de 10-9C.

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

link para resolução https://youtu.be/LqNv4X-ub-Y

6. UNICAMP A atração e a repulsão entre partículas carregadas têm inúmeras aplicações industriais, tal como a pintura eletrostática. As figuras abaixo mostram um mesmo conjunto de partículas carregadas, nos vértices de um quadrado de lado a que exercem forças eletrostáticas sobre a carga A no centro desse quadrado. Na situação apresentada, o vetor que melhor representa a força resultante agindo sobre a carga A se encontra na figura

link para resolução

https://youtu.be/q-YBpEv9C7E

7. (Fuvest-SP) Quatro cargas pontuais estão colocadas nos vértices de um quadrado. As duas cargas +Q e –Q têm mesmo valor absoluto e as outras duas, q1 e q2são desconhecidas. A fim de determinar a natureza dessas cargas, coloca-se uma carga de prova positiva no centro do quadrado e verifica-se que a força sobre ela é F, mostrada na figura. Podemos afirmar que:

q1 > q2 > 0
q2 > q1 > 0
q1 + q2 > 0
q1 + q2 < 0
q1 = q2 > 0

link para resolução https://youtu.be/Im9cOznmqS8

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1. UFRGS Duas cargas elétricas puntiformes iguais a q, e de mesma massa m, são colocadas em um recipiente isolante hemisférico liso de raio R. Depois que o equilíbrio de forças é atingido, as cargas elétricas, representadas por círculos cinza na figura abaixo, arranjam-se conforme mostrado. A partir da figura, assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo,na ordem em que aparecem.

A geometria do arranjo nos permite calcular o ângulo θ como sendo dado por ........ .

Em particular, para um arranjo que resultasse em θ = 45º, a separação 2 L entre as cargas elétricas seria igual a ........ .

Considere g como o módulo da aceleração da gravidade local e k a constante elétrica de Coulomb.

(A) arctan(4mgL2/(kq2)) – g(kq/m)½

(B) arctan(kq2/(4mgL2)) – g(m/kq)½

(D) arctan(kq2/(4mgL2)) – q(kg/m)½

(E) arctan(4mgL2/(kq2)) – q(k/(mg))½

link para resolução https://youtu.be/XPuPAZ3MPKA

2. (IFSC) Um pêndulo elétrico de comprimento R e massa m = 0,2 kg, eletrizado com carga Q positiva, é repelido por outra carga igual, fixa no ponto A. A figura mostra a posição de equilíbrio do pêndulo. Dados: g = 10 m/s2. Assinale a alternativa correta. Qual é o módulo das cargas?

a. 60.10-7 C

b. 6.10-7 C

c. 60.10-13 C

d. 40.10-7 C

e. 4.10-7 C

link para resolução https://youtu.be/RXw8s3XGZCY

3. PUC RIO Dois objetos metálicos esféricos idênticos, contendo cargas elétricas de 1 C e de 5 C, são colocados em contato e depois afastados a uma distância de 3 m. Considerando a Constante de Coulomb k = 9 × 109 N m2/C2, podemos dizer que a força que atua entre as cargas após o contato é:

a) atrativa e tem módulo 3 ×109 N.

b) atrativa e tem módulo 9 × 109 N.

c) repulsiva e tem módulo 3 × 109 N.

d) repulsiva e tem módulo 9 × 109 N.

e) zero.

link para resolução https://youtu.be/uHLwvn9aD1w

4. FUVEST Duas esferas de massa 𝑚, ambas carregadas eletricamente com a mesma carga 𝑞, estão localizadas nas extremidades de fios isolantes, de comprimento 𝐿, presos ao teto, e formam o arranjo estático mostrado na figura.

a) Na folha de respostas, faça um diagrama de corpo livre da esfera 1, indicando todas as forças que atuam sobre ela.

b) Determine a razão Q2/𝑚 em termos do comprimento 𝐿 dos fios, da aceleração da gravidade 𝑔 e da constante eletrostática do vácuo 𝑘.

c) Considere que as mesmas esferas são desconectadas dos fios e conectadas às extremidades de uma mola de constante elástica igual a 50 N/m. O conjunto é deixado sobre uma superfície isolante e sem atrito, atingindo o equilíbrio quando a força elétrica entre elas é de 0,1 N. Nessas condições, qual será o valor da energia armazenada na mola?

link para resolução https://youtu.be/Dk0JGT4-OW8

5. PAES Duas partículas carregadas 1 e 2, com cargas negativas q1 e q2, estão fixadas sobre o eixo x. Elas estão separadas por uma distância r = 3,0 m. A força é de repulsão, e seu módulo é igual a 3,2 × 10-3 N. Sabendo que q1 = -1 mC e considerando a carga elementar igual a 1,6 × 10 -19 C, o número de elétrons excedentes na partícula 2 é

2 × 1015. b.2 × 1013. C.6 × 1015. D.6 × 1013.

link para resolução https://youtu.be/aA7Dmv1465k

6.EEAR - Duas esferas metálicas idênticas A e B, de cargas iguais a QA = - 3μ C e QB = - 8 μC, estão inicialmente isoladas uma da outra. Em seguida, ambas são colocadas em contato e depois separadas por uma distância de 30 cm no vácuo. Determine o valor da força elétrica que passa atuar entre as cargas.

link para resolução https://youtu.be/NvnCdzSJ264

7. Duas esferas condutoras idênticas e muito pequenas, de massa m=0,30g, encontram-se no vácuo suspensas por meio de dois fios leves, isolantes, de comprimentos iguais a 1,00m, presos a um mesmo ponto de suspensão "O".

Estando as esferas separadas, eletriza-se uma delas com carga Q, mantendo-se a outra neutra. Em seguida, elas são colocadas em contato e depois abandonadas. Verifica-se que na posição de equilíbrio a distância que as separa é de 1,20m. Considere Q>0. (Adote: aceleração da gravidade g=10m/s²)

a) determine o valor de Q.

b) determine o valor da carga q que deve ser colocada no ponto O a fim de que sejam nulas as forças de tração nos fios.

link para resolução https://youtu.be/EpfpAg4ZciQ

8. UNIMONTES Duas partículas carregadas 1 e 2, com cargas negativas q1 e q2, estão fixadas sobre o eixo x. Elas estão separadas por uma distância r = 3,0 m. A força é de repulsão, e seu módulo é igual a 3,2 × 10^-3 N.

Sabendo que q1= -1 µC e considerando a carga elementar igual a 1,6×10^-19 C, o número de elétrons excedentes na partícula 2 é

A. A.2X10¹⁵

B. B.2X10¹³

C. C.6X10¹⁵

D. D.6X10¹³

link para resolução https://youtu.be/aA7Dmv1465k

REPOSTAS

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

1.A. 2,7 X 10-2 N b..A. 6,75 X 10-1 N 2.E 3. Frq1 = Frq2 = 8,1 x 10-1N; Frq3 = 1,4 x 10-1N 4.A. 3,67 X 10-47N B.8,2 X 10-8N C.2,05 X 10-8N D.2,46 X 10-7N

5.E 6.D 7.D 8.B

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1. E 2.A 3.D 4.A.

B. (2.L2.g) / K c.10-4J 5.B 6.B 7.A 1,2 x 10-6 C B. -6,9 x 10-7C

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