CAMPO ELÉTRICO

 

Desvendando o Campo Elétrico: A Dança Invisível das Cargas

A eletricidade, uma das forças fundamentais da natureza, permeia nosso cotidiano de maneiras que muitas vezes nem percebemos. Desde o funcionamento de nossos aparelhos eletrônicos até os impulsos nervosos que controlam nosso corpo, tudo é regido por princípios elétricos. No coração dessa compreensão está o conceito de campo elétrico, uma entidade invisível que descreve como as cargas elétricas interagem no espaço.

Mas o que exatamente é um campo elétrico? Imagine que você tem uma carga elétrica. Essa carga, sozinha, não precisa "tocar" outra carga para exercer uma força sobre ela. Em vez disso, ela cria uma espécie de "aura" ao seu redor – essa "aura" é o campo elétrico. É através desse campo que a influência elétrica de uma carga se propaga e afeta outras cargas que porventura estejam presentes.

Para entender melhor essa dinâmica, a física nos introduz a dois tipos conceituais de cargas quando estudamos o campo elétrico: a carga geradora (Q) e a carga de prova (q​). A carga geradora é, como o nome sugere, a responsável por criar o campo elétrico no espaço. Já a carga de prova é uma carga hipotética (muito pequena, para não perturbar o campo existente) que usamos para "sentir" e determinar a intensidade e a direção desse campo em um determinado ponto. A força que atua sobre essa carga de prova, dividida pelo valor da própria carga de prova, nos dá a intensidade do campo elétrico naquele ponto.

A beleza do campo elétrico reside em sua previsibilidade. A intensidade desse campo, gerado por uma carga puntiforme (ou seja, uma carga tão pequena que pode ser considerada um ponto no espaço), segue uma regra universal: é inversamente proporcional ao quadrado da distância em relação à carga geradora. Isso significa que, quanto mais longe você estiver da carga que gera o campo, mais fraco ele se torna, e essa diminuição é bastante rápida! Essa relação matemática é expressa graficamente por uma hipérbole não equilátera, mostrando como a intensidade do campo cai drasticamente conforme a distância aumenta.

Outro aspecto crucial para visualizar e compreender o campo elétrico são as linhas de campo elétrico (também chamadas de linhas de força). Essas linhas imaginárias nos dão uma representação visual da direção e da intensidade do campo em diferentes pontos do espaço. Elas sempre apontam para fora de cargas positivas (divergente) e para dentro de cargas negativas (convergente), e sua densidade indica a força do campo (quanto mais próximas as linhas, mais forte o campo). Uma propriedade fundamental e inegociável dessas linhas é que elas jamais se cruzam. Se elas se cruzassem, significaria que em um único ponto haveria duas direções para a força elétrica, o que é fisicamente impossível!

A compreensão do campo elétrico é a base para o estudo de fenômenos mais complexos da eletricidade e do magnetismo, abrindo portas para a inovação tecnológica e o aprofundamento do nosso conhecimento sobre o universo.

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Para uma explicação detalhada e visual sobre campo elétrico gerado por cargas puntiformes, assista ao meu vídeo completo: https://youtu.be/hb5Shkb86XQ

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

1. FUVEST Como ilustrado pela foto, o gerador de Van de Graaf, equipamento popular em parques de ciência, permite o acúmulo de cargas elétricas em uma cúpula metálica. 

A distribuição de cargas na cúpula de um desses geradores, quando ninguém a toca, pode ser considerada esférica. Dois desses geradores, A e B, estão separados por uma certa distância. O gerador A contém uma carga +Q, e o gerador B, uma carga +2Q, com Q>0.

Entre as alternativas, assinale aquela que melhor corresponde ao vetor campo elétrico resultante produzido pelos geradores no ponto médio P entre eles.

link para resolução  https://youtu.be/vLLrV2DTJYA

2. PISM A diferença de potencial (d.d.p), também denominada de tensão elétrica (V), é uma grandeza física que está relacionada com o conceito de corrente elétrica. Sem essa tensão não seria possível transportar cargas elétricas, por exemplo, de uma hidrelética até as casas, as fábricas, etc. Considerando um caso simples, de uma carga Q, positiva, se movimentando ao longo do eixo x, do ponto X1 ao ponto X2, em uma região onde é definido um campo elétrico constante E com sentido de X1 a X2, qual expressão representa a diferença de potencial V2 – V1 entre X2 e X1?

A.   V2 – V1 = E(X2-X1)

B.   V2 – V1 = -QE(X2-X1)

C.   V2 – V1 = 0

D.   V2 – V1 = -E(X2-X1)

E.  V2 – V1 = QE

link para resolução  https://youtu.be/iCqzuPRDyV8

3. FGV Um próton, acelerado no vácuo, a partir do repouso, em um campo elétrico uniforme de intensidade E, percorre 4 cm de distância e adquire energia cinética iguala 3,2 × 10^-17). O valor de E é: Carga elementar = 1,6 × 10^-19 C.

A.   10 V/m.

B.   2 kV/m.

C.   500 V/m.

D.   5 kV/m.

E.   2 V/m.

link para resolução    https://youtu.be/l1RmyNcEKgk

4.UNIMONTES Na figura abaixo, sobre o eixo x, há duas cargas pontuais de mesmo módulo, q1 > 0, q2 < 0 e pontos a e b, todos no mesmo plano. 

Assinale a alternativa cujo vetor melhor representa o campo elétrico nos pontos a e b, respectivamente. 

link para resolução  https://youtu.be/44mXgycxCx0

5. ENEM Em um experimento de laboratório, duas barras metálicas, A e B, são carregadas com cargas opostas e imersas em óleo. Farelo de milho é jogado sobre o óleo e, após um certo tempo, o farelo assume o formato das linhas de campo elétrico entre as barras. A figura representa a vista superior desse experimento.

Ao repetir o experimento colocando um cilindro metálico oco entre as placas, o esquema que representa o formato das linhas de campo assumido pelo farelo é:

link para resolução  https://youtu.be/vWnHAPPGCA4

6.UNESP A figura mostra a configuração de quatro cargas elétricas puntiformes: q₁, q₂, q₃ e q₄. No ponto P indicado, o campo elétrico tem a seguinte orientação:  

a.           horizontal, da esquerda para a direita.

b.           horizontal, da direita para a esquerda.

c.           vertical, de baixo para cima.

d.           vertical, de cima para baixo.

e.           nenhuma, pois o campo é nulo.

link para resolução   https://youtu.be/KPvZvkAAUYk

7.Fameca A figura mostra duas partículas eletrizadas, Q₁ e Q₂, e os vetores que representam o campo elétrico gerado pela partícula Q₁ no ponto A e pela partícula Q₂ no ponto B, respectivamente.

8. UENP As linhas de força de duas cargas elétricas puntiformes coplanares (q1​ e q2) são representadas na figura abaixo. As duas cargas estão equidistantes do eixo y. Assinale a alternativa INCORRETA.

A.  as duas cargas têm o mesmo módulo, mas sinais opostos. a carga q1q1​ é positiva e a carga q2q2​ é negativa.

B.  a intensidade do campo elétrico produzido pelas duas cargas é maior no ponto 1 do que no ponto 2.

C. o vetor desenhado no ponto 3 indica corretamente a direção e o sentido do vetor campo elétrico naquele ponto.

D. o potencial elétrico nos pontos 1 e 2 tem o mesmo valor.

E.  se um elétron fosse colocado no ponto 4, o vetor ali representado indicaria a direção e o sentido da força elétrica exercida sobre o elétron.

link para resolução  https://youtu.be/D4Y2KzzSmd8

9. UNESP Uma pequena esfera de massa m, eletrizada com uma carga elétrica q > 0, está presa a um ponto fixo P por um fio isolante, numa região do espaço em que existe um campo elétrico uniforme e vertical de módulo E, paralelo à aceleração gravitacional g, conforme mostra a figura. Dessa forma, inclinando o fio de um ângulo θ em relação à vertical, mantendo-o esticado e dando um impulso inicial (de intensidade adequada) na esfera com direção perpendicular ao plano vertical que contém a esfera e o ponto P, a pequena esfera passa a descrever um movimento circular e uniforme ao redor do ponto C.

Na situação descrita, a resultante das forças que atuam sobre a esfera tem intensidade dada por

(A) (m · g + q · E) · cos θ.

(B) (m · g – q · E · 2 ) · sen θ.

(C) (m · g + q · E) · sen θ · cos θ.

(D) (m · g + q · E) · tg θ.

(E) m · g + q · E · tg θ.

Link para resolução  https://youtu.be/YmZuK2HmLBU 

10.FGV Quatro cargas puntiformes, +q, –2 q, – q, +2 q, sendo q > 0, estão fixas, respectivamente, nas posições ( − d, − d) , (2 d, − 2 d), ( − d, d) e (2 d, 2 d) do plano, com d > 0. Num certo instante um elétron se encontra na origem do sistema de coordenadas. O campo elétrico E na origem (de módulo E) e a aceleração a deste elétron (de módulo a) nesse instante são dados por: Observação: x̂ e ŷ são, respectivamente, os versores paralelos aos eixos x e y. 

 

link para resolução  https://youtu.be/zFi6vGq7u8w

11. FGV Uma esfera metálica oca de raio R e centro C está isolada, eletrizada com uma carga elétrica positiva Q e em equilíbrio eletrostático. O ponto P, indicado na figura, está a uma distância 2R da superfície dessa esfera.

Sendo k a constante eletrostática do meio em que a esfera se encontra, as intensidades do campo elétrico criado por ela no ponto C e no ponto P são, respectivamente,

link para resolução https://youtu.be/YS6YC5MyMY4

12.  ENEM  A Figura 1 apresenta o esquema de um tubo de imagem em que um filamento, na posição A, libera elétrons por efeito termiônico. Esses elétrons formam um feixe estreito, que é acelerado por campos elétricos em direção à parte interna da tela. Nesse caminho, o feixe de elétrons passa por outro campo elétrico, na região B, atingindo, em seguida, a parte interna da tela do tubo, a qual é recoberta por um material que emite luz ao receber o impacto dos elétrons.

Na Figura 2, a carga negativa representa o feixe de elétrons que é acelerado e, posteriormente, atinge um ponto da tela. O campo elétrico na região B apresenta a seguinte configuração:

Nessa situação, qual ponto da tela será atingido pelo feixe de elétrons? 

A 1 

B 2 

C 3 

D 4 

E 5

link para resolução https://youtu.be/NAUF_AOHi-s

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1. ESPCEX No triângulo retângulo isósceles XYZ, conforme desenho abaixo,em que XZ=YZ=3,0cm, foram colocadas uma carga elétrica puntiforme Qx = +6 NC no vértice X e uma carga elétrica puntiforme Qy=+8nC no vérticeY.

A intensidade do campo elétrico resultante em Z, devido às cargas já citadas é

a)     2· 105 N/C.

b)     6 · 103N/C.

c)     8 · 104N/C.

d)     104N/C. 

e)     105N/C.

Link para resolução  https://youtu.be/Bhw0u2ERrPQ

2. IME A figura mostra uma pequena esfera carregada, interligada por um cabo de comprimento L, inextensível e de massa desprezível, que gira em torno de um eixo vertical com velocidade angular ω.

O movimento da esfera ocorre numa região submetida a um campo elétrico uniforme E, conforme indicado na figura.

Dados:

• massa da esfera: m = 50 g;

• carga elétrica da esfera: q = -10 C;

• intensidade do campo elétrico: E = 0,07 N/C;

• velocidade angular do eixo: ω= 120 rpm;

• comprimento do cabo: L = 30 cm;

• aceleração da gravidade: g = 10 m/s²; e π = 10.

Observação:

• a espessura do eixo vertical é desprezível.

O ângulo ϴ formado entre o cabo e o eixo é aproximadamente:

(A) 75°            (B) 60°         (C) 45°           (D) 30°          (E) 15°

link com a resolução  https://youtu.be/xHeq_PDA9dk

3.FUVEST  Diversos processos celulares presentes no corpo humano envolvem fenômenos elétricos. Um dos mais importantes é o fato de uma membrana celular, que separa o interior celular do exterior, apresentar um acúmulo de ânions (cargas negativas) e cátions (cargas positivas) nas superfícies interna e externa, respectivamente, o que resulta no surgimento de uma diferença de potencial 𝑈 ao longo da membrana. Considere que 𝑈 cresce linearmente de 0 a U₀  na região entre 𝑥=0 e 𝑥=𝑑, como mostra a figura.

Note e adote: 1Å = 10⁻¹⁰ m Carga de um íon monovalente = 1,6 × 10⁻¹⁹ C. Considere, para efeitos de cálculo desta questão, a massa de um íon como 10⁻³⁰ kg. Aceleração da gravidade: g = 10m/s².

a) Indique o sentido do vetor campo elétrico no interior da membrana (se está apontando para o interior ou para o exterior da célula). Justifique sua resposta.

b) Obtenha o módulo do campo elétrico (em V/m) considerando que a membrana tenha espessura 𝑑 = 64 Å e que U0 = 0,08 V. 

c) Supondo agora uma membrana em que o campo elétrico tenha intensidade 10^7 V/m, encontre a razão Fe/Fg em que Feé o módulo da força eletrostática e Fg é o módulo da força gravitacional, ambas exercidas sobre um íon monovalente localizado na região 0<𝑥<𝑑, conforme a figura.

link para resolução https://youtu.be/hxMGkXKC8GM

4.  A figura abaixo representa uma placa condutora, A, eletricamente carregada, que gera um campo elétrico uniforme, E, de módulo igual a 7.10⁴𝑁/𝐶. A bolinha B, de 10 g de massa e carga negativa igual a −1 𝜇𝐶, é lançada verticalmente para cima, com velocidade de módulo igual a 6 m/s. Considere-se que o módulo da aceleração da gravidade local vale 10 m/s², que não há colisão entre a bolinha e a placa, e despreze-se a resistência do ar. 

Determine o tempo, em segundos, necessário para a bolinha retornar ao ponto de lançamento.

 link para resolução   https://youtu.be/-P1haMqi_r8

5.FUVEST Uma pequena esfera, com carga elétrica positiva Q = 1,5 × 10^-9C, está a uma altura D = 0,05 m acima da superfície de uma grande placa condutora, ligada à Terra, induzindo sobre essa superfície cargas negativas, como na figura 1. O conjunto dessas cargas estabelece um campo elétrico que é idêntico, apenas na parte do espaço acima da placa, ao campo gerado por uma carga +Q e uma carga -Q, como se fosse uma “imagem” de Q que estivesse colocada na posição representada na figura 2.

a) Determine a intensidade da força F, em N, que age sobre a carga +Q, devida às cargas induzidas na placa.

b) Determine a intensidade do campo elétrico Eo, em V/m, que as cargas negativas induzidas na placa criam no ponto onde se encontra a carga +Q.

c) Represente, no diagrama da figura 3, no ponto A, os vetores campo elétrico E+ e E–, causados, respectivamente, pela carga +Q e pelas cargas induzidas na placa, bem como o campo resultante, EA . O ponto A está a uma distância D do ponto O da figura e muito próximo à placa, mas acima dela.

d) Determine a intensidade do campo elétrico resultante EA, em V/m, no ponto A.

 

RESPOSTAS

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

1.C    2.B    3.D    4.D    5.E    6.B    7.A    8.A    9.D    10.E    11.D    12.B

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1.E    2.B    3.a) O vetor campo elétrico está apontando para o interior da célula, pois seu sentido sempre é para a região de menor potencial elétrico.  b) 1,25 x10⁷ V/m    c) 1,6x10¹⁷

4.t=4,0 s  5.A. 2,025 x 10^-6 N  B.1,33 x 10³ V/m  C. vertical para baixo  D. 3,8 x 10³ N/C

A. 2,025 x 10^-6 N  B.1,33 x 10³ V/m  C. vertical para baixo  D. 3,8 x 10³ N/C