FORÇA NO MOVIMENTO CIRCULAR
A força centrípeta é aquela que atua sobre um corpo em movimento curvilíneo, direcionada para o centro da trajetória. É ela a responsável por "curvar" o movimento de um objeto, mantendo-o em uma trajetória circular ou curvilínea. Sem a força centrípeta, não existiria movimento curvilíneo, o móvel continuaria em linha reta, por inércia.
É importante notar que a força centrípeta não é um "novo tipo de força" no sentido de gravidade ou atrito. Em vez disso, ela é a resultante das forças que aponta para o centro da curva e é essencial para que o movimento circular aconteça. Uma força centrípeta pode ser a força de atrito (como em um carro fazendo uma curva), a tensão em uma corda (como em um objeto girando em um círculo preso por uma corda), a força gravitacional (como na órbita da Lua ao redor da Terra), ou até mesmo a força normal.
Como a Força Centrípeta Funciona?
Imagine um carro fazendo uma curva. Para que ele não saia reto e continue na estrada, há uma força atuando sobre ele que o puxa para o centro da curva. Essa força é principalmente o atrito entre os pneus e o asfalto. Se o atrito não for suficiente (por exemplo, em uma pista molhada ou com gelo), o carro pode "derrapar" e sair da curva.
Outro exemplo clássico é o de um objeto preso a uma corda e girando em um círculo. A tensão na corda é a força centrípeta. Se a corda se romper, o objeto voará em linha reta, tangente ao círculo no ponto em que a corda se rompeu.
Fórmula da Força Centrípeta
A magnitude da força centrípeta pode ser calculada pela seguinte fórmula:
Onde:
Fc é a força centrípeta (em Newtons, N)
m é a massa do objeto (em quilogramas, kg)
v é a velocidade tangencial do objeto (em metros por segundo, m/s)
r é o raio da trajetória circular (em metros, m)
Essa fórmula nos mostra que a força centrípeta é diretamente proporcional à massa do objeto e ao quadrado de sua velocidade, e inversamente proporcional ao raio da trajetória. Isso significa que quanto mais pesado ou mais rápido o objeto, maior a força necessária para mantê-lo na curva. E quanto menor o raio da curva (mais "fechada" a curva), maior a força centrípeta necessária.
Aplicações da Força Centrípeta
A força centrípeta é fundamental em diversas situações do nosso cotidiano e da física:
Curvas em estradas e ferrovias: A inclinação das curvas (superelevação) em estradas e ferrovias é projetada para que a componente horizontal da força normal auxilie ou até mesmo substitua a força de atrito na função de força centrípeta.
Planetários e satélites: A força gravitacional entre um planeta e seu satélite (natural ou artificial) atua como força centrípeta, mantendo o satélite em órbita.
Centrífugas: Equipamentos como centrífugas de roupas ou laboratoriais utilizam a força centrípeta (na verdade, a inércia do objeto e a força que o impede de seguir em linha reta) para separar substâncias de diferentes densidades ou para secar roupas.
Brinquedos de parque de diversões: Montanhas-russas e outras atrações que envolvem looping e curvas radicais dependem diretamente da força centrípeta para manter os passageiros seguros em seus assentos.
Em resumo, a força centrípeta é um conceito crucial para entender o movimento em curvas, sendo a força que "puxa" um objeto em direção ao centro da trajetória, garantindo que ele não se desvie do seu caminho circular.
Resolvendo exercícios de uma maneira geral
De uma maneira geral devemos representar todas as forças que atuam no objeto que estamos estudando. Precisamos identificar a circunferência da trajetória do objeto. Identificado a trajetória devemos imaginar uma linha que liga o objeto ao centro da circunferência. Agora ficou fácil a força centrípeta é a resultante das forças que estão sobre essa linha e deve ser direcionada para o centro da circunferência. Vamos fazer uma operação de soma ou subtração para encontrarmos a resultante centrípeta.
LINK para o vídeo com as explicações teóricas de força centrípeta em:
Exercícios de fixação
1. A esfera, representada no esquema, tem massa igual a 1,0 kg e, quando abandonada, se movimenta segundo um arco de circunferência de raio 1,0 m, devido ao fio que a prende ao teto. Ao passar pelo ponto P, instante em que o fio está na vertical, tem velocidade escalar de 4,0 m/s.Considerando g=10 m/s2, a tração no fio no momento que a esfera passa pelo ponto P é, em newtons, igual a:
Zero
6,0
12,0
26,0
32,0
link para a resolução https://youtu.be/bHBj2piRWLg
2. PUC Um bloco de massa 0,50 kg está preso a um fio ideal de 40 cm de comprimento cuja extremidade está fixa à mesa, sem atrito, conforme mostrado na figura. Esse bloco se encontra em movimento circular uniforme com velocidade de 2,0 m/s.Sobre o movimento do bloco, é correto afirmar que:
a) como não há atrito, a força normal da mesa sobre o bloco é nula.
b) o bloco está sofrendo uma força resultante de módulo igual a 5,0 N.
c) A aceleração tangencial do bloco é 10 m/s².
d) A aceleração total do bloco é nula pois sua velocidade é constante.
e) ao cortar o fio, o bloco cessa imediatamente o seu movimento.
link para a resolução https://youtu.be/Qq8lOKtdfuA
3. Daniel está brincando com um carrinho, que corre por uma pista composta de dois trechos retilíneos - P e R – e dois trechos em forma de semicírculos – Q e S –, como representado nesta figura:
O carrinho passa pelos trechos P e Q mantendo o módulo de sua velocidade constante. Em seguida, ele passa pelos trechos R e S aumentando sua velocidade.
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a resultante das forças sobre o carrinho
A. é nula no trecho Q e não é nula no trecho R.
B. é nula no trecho P e não é nula no trecho Q.
C. é nula nos trechos P e Q.
D. não é nula em nenhum dos trechos marcados.
link para a resolução https://youtu.be/La9CqfuuEoA
4.FUVEST Um carro percorre uma pista curva superelevada (tg θ=0,20) de 200m de raio. Desprezando o atrito, qual a velocidade máxima sem risco de derrapagem? Adote g = 10m/s2 .
a) 60 km/h
b) 72 km/h
c) 80 km/h
d) 40 km/h
e) 48 km/h
link para a resolução https://youtu.be/HviLBvp4QDw
5. UFU Um episódio impressionante passou despercebido durante o treino oficial do GP da Austrália de Fórmula 1. Durante a volta rápida que lhe rendeu a pole position, Lewis Hamilton foi submetido a uma força g de surreais 6,5 g na curva 11 do circuito de rua de Melbourne. O gráfico comparativo da transmissão indicou um aumento de 1,2 g em relação ao pico registrado na mesma prova da temporada anterior, conforme indicado no canto inferior esquerdo da figura.
Disponível em: https://quatrorodas.abril.com.br/noticias/o-aumento-na-forca-g-nos-carros-de-f-1-pode-afetar-asaude-dos-pilotos/. Acesso em: 20 fev. 2020.
Considerando-se o trecho da pista plano e horizontal e um observador em repouso no solo e na lateral
da pista, é correto afirmar que a força de 6,5 g possui
A) sentido para cima e sua reação está localizada entre os pneus e o solo.
B) sentido para o centro do planeta Terra e tem sua origem na ação da gravidade.
C) sentido para fora da curva e recebe o nome de força centrípeta.
D) sentido para dentro da curva e resulta da ação de partes do carro sobre o piloto.
link para a resolução https://youtu.be/rX_uxEovf7U
6. (EsPCEx) Um operário, na margem A de um riacho, quer enviar um equipamento de peso 500 N para outro operário na margem B. Para isso ele utiliza uma corda ideal de comprimento L=3m, em que uma das extremidades está amarrada ao equipamento e a outra a um pórtico rígido. Na margem A, a corda forma um ângulo θ com a perpendicular ao ponto de fixação no pórtico.
O equipamento é abandonado do repouso a uma altura de 1,20 m em relação ao ponto mais baixo da sua trajetória. Em seguida, ele entra em movimento e descreve um arco de circunferência, conforme o desenho abaixo e chega à margem B.
Desprezando todas as forças de atrito e considerando o equipamento uma partícula, o módulo da força de tração na corda no ponto mais baixo da trajetória é
[A] 500 N
[B] 600 N
[C] 700 N
[D] 800 N
[E] 900 N
link para a resolução https://youtu.be/0H-Q6eLKsS8
7.UFVJM Um veículo de massa m, sob a ação da gravidade g, realiza este percurso representado, com uma velocidade constante v.
ASSINALE a alternativa que indica a relação entre a força que o banco exerce sobre o piloto.
A. NA < NB < NC
B. NA < NB = NC
C. NC < NA < NB
D. NA = NB = NC
E. NA = NB < NC
link para a resolução https://youtu.be/pdBAONQ0_OA
8. UNIMONTES Uma indústria possui uma esteira transportadora em curva que é usada para o transporte de caixas, conforme a figura a seguir.
O coeficiente de atrito estático entre a caixa e a esteira é igual a 0,6 e o raio de curvatura é de 6 m. A aceleração da gravidade local é g = 10 m/s². A velocidade máxima em que a esteira pode se mover, em m/s, para as caixas não derraparem é:
A) 5.
B) 6.
C) 8.
D) 9.
Link para resolução https://youtu.be/Xpo_AKUWNE8
Exercícios Propostos
1.UPE Três partículas idênticas de massa 0,5 kg giram em um plano sem atrito, perpendicular ao eixo de rotação E, conectadas por barras de massas desprezíveis e comprimentos L = 1,0 m cada uma. Observe a figura a seguir:
Sabendo-se que a tensão na barra que une as partículas 2 e 3 vale 13,5 N e que a velocidade angular de rotação do sistema é constante, determine o módulo da velocidade tangencial da partícula 1.
A. 1 m/s
B. 2 m/s
C. 3 m/s
D. 4 m/s
E. 5 m/s
link para a resolução https://youtu.be/vN-OEaGLzA0
2. UNESP Em um show de patinação no gelo, duas garotas de massas iguais giram em movimento circular uniforme em torno de uma haste vertical fixa, perpendicular ao plano horizontal. Duas fitas, F1 e F2, inextensíveis, de massas desprezíveis e mantidas na horizontal, ligam uma garota à outra, e uma delas à haste. Enquanto as garotas patinam, as fitas, a haste e os centros de massa das garotas mantêm-se num mesmo plano perpendicular ao piso plano e horizontal.
Considerando as informações indicadas na figura, que o módulo da força de tração na fita F1 é igual a 120 N e desprezando o atrito e a resistência do ar, é correto afirmar que o módulo da força de tração, em newtons, na fita F2 é igual a
120.
240.
60.
210.
180.
link para a resolução https://youtu.be/vKLRD7unRkA
3.UNESP Um garoto gira uma esfera de 500g ao redor de seu corpo, mantendo o braço esticado na vertical e segurando um fio ideal de comprimento 65 cm, conforme a figura. A esfera gira em uma trajetória circular contida em um plano horizontal de raio de curvatura 60 cm. Adotando g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, a intensidade da força de tração que atua no fio é
18 N.
12 N.
13 N.
15 N.
8 N.
link para a resolução https://youtu.be/iQBKxhaqMAo
4. UFF RJ Uma pequena moeda está na iminência de se deslocar sobre uma plataforma horizontal circular, devido ao movimento desta plataforma, que gira com velocidade angular de 2,0 rad/s. O coeficiente de atrito estático entre a moeda e a plataforma é 0,80. Dado: g = 10 m/s2. Logo, a distância da moeda ao centro da plataforma é:
(A) 2,0 m
(B) 6,4 m
(C) 4,0 m
(D) 3,2 m
(E) 8,0 m
link para a resolução https://youtu.be/r4Gz_AsM7Nc
5. UNB Um certo trecho de uma montanha-russa é aproximadamente um arco de circunferência de raio 𝑅. Os ocupantes de um carrinho, ao passar por este trecho, sentem uma sensação de aumento de peso. Avaliam que, no máximo, o seu peso foi triplicado. Desprezando os efeitos de atritos , os ocupantes concluirão que a velocidade máxima atingida foi de:
link para a resolução https://youtu.be/uJs4DFduW3s
6. ESCOLA NAVAL A figura mostra um pequeno bloco de massa m, que inicialmente estava em repouso na posição A, e deslizou sobre a superfície sem atrito em uma trajetória circular ADB de raio r.
Sendo g a aceleração da gravidade, qual o módulo da força exercida pela superfície sobre o bloco, ao passar pelo ponto C, em função do ângulo α indicado na figura?
A. mg.sen α/2
B. mg.cos α/2
C. mg.cos α
D. 2mg.sen α
E. 3mg.sen α
link para a resolução https://youtu.be/8ggBVCy3hu8
7. EFOMM A superfície cilíndrica oca da figura abaixo possui 2 m de raio. Vistas lateral e superior do cilindro com a esfera O vetor representa a velocidade inicial.
Um pequeno objeto esférico, com massa de 0,5 kg e raio desprezível, é arremessado em seu interior. A velocidade inicial do objeto é horizontal e paralela à superfície cilíndrica. Verifica-se que o módulo da velocidade da esfera, 1 segundo após o início do movimento, é de 12 m/s.
Supondo que não há forças dissipativas, a intensidade da reação normal do cilindro sobre a esfera nesse instante vale:
Dado g= 10 m/s2
A. 1 N
B. 11 N
C. 23 N
D. 36 N
E. 47 N
link para a resolução https://youtu.be/hOBZDRxiwHc
8. UNESP Em um edifício em construção, João lança para José um objeto amarrado a uma corda inextensível e de massa desprezível, presa no ponto O da parede. O objeto é lançado perpendicularmente à parede e percorre, suspenso no ar, um arco de circunferência de diâmetro igual a 15 m, contido em um plano horizontal e em movimento uniforme, conforme a figura. O ponto O está sobre a mesma reta vertical que passa pelo ponto C, ponto médio do segmento que une João a José. O ângulo θ, formado entre a corda e o segmento de reta OC, é constante.
Considerando sen θ = 0,6, cos θ = 0,8, g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, a velocidade angular do objeto, em seu movimento de João a José, é igual a
A. 1,0 rad/s.
B. 1,5 rad/s.
C. 2,5 rad/s.
D. 2,0 rad/s.
E. 3,0 rad/s.
link para a resolução https://youtu.be/BYju66Fa_Tg
9. PISM Uma esfera de massa m = 1,0 kg está presa a um eixo vertical por meio de dois fios inextensíveis de mesmo comprimento, conforme mostrado na figura ao lado. Quando o sistema gira em torno desse eixo, a esfera executa um movimento circular de raio r = √3⁄2 m, como indicado na Figura. Sabendo que a tração exercida no fio superior possui módulo T1 = 34 N considerando g = 10 m/s2 e sen60° = √3⁄2 e cos60° = 1/2:
- DETERMINE a força resultante – módulo, direção e sentido –sobre Ana quando esta passa pelo ponto Q, indicado na figura.
- RESPONDA: O módulo da força que o banco faz sobre Ana é maior no ponto Q ou no ponto S? JUSTIFIQUE sua resposta.
link para resolução https://youtu.be/QUq4eQxXZNM
Desprezando todos os atritos e adotando g = 10 m/s² Pi²= 10,calcule:
a) a frequência, em rpm, com que o bloco está girando.
b) o valor do ângulo a, em grau.
Exercícios de fixação
1.D 2.B 3.B 4.B 5.D 6.E 7.C 8.C
Exercícios Propostos
1. C 2.E 3. C 4.A 5.D 6.E 7.B 8.A 9.a
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