HIDROSTÁTICA

 

Hidrostática

A hidrostática é o ramo da física que estuda os fluidos em repouso. Ela se concentra nas propriedades dos fluidos que não estão em movimento, como a pressão que exercem e como essa pressão se distribui dentro do fluido e sobre objetos imersos nele. Em essência, a hidrostática busca entender o equilíbrio dos fluidos sob a influência da gravidade e outras forças.

Fluidos:

Fluidos são substâncias que têm a capacidade de escoar e se adaptar ao formato do recipiente que os contém. Essa categoria abrange tanto líquidos quanto gases, pois ambos compartilham a propriedade de não possuírem uma forma definida. A característica fundamental dos fluidos é a sua habilidade de se deformar continuamente sob a ação de uma tensão de cisalhamento, por menor que seja.

Pressão em Sólidos:

A pressão em sólidos é definida como a força aplicada perpendicularmente a uma superfície dividida pela área dessa superfície. Matematicamente, ela é expressa como:

P = ​F / A

onde:

• (P) é a pressão  ( N/m2 )

• (F) é a força normal (perpendicular) aplicada  ( N, Newton )

• (A) é a área da superfície sobre a qual a força é distribuída  ( m2 )

Em sólidos, a pressão geralmente tem uma direção bem definida, que é a direção da força aplicada.

Pressão em Fluidos:

A pressão em fluidos é uma propriedade escalar que representa a força por unidade de área exercida pelo fluido em todas as direções dentro de um determinado ponto. Diferentemente dos sólidos, a pressão em um fluido em repouso atua igualmente em todas as direções em um determinado ponto (Princípio de Pascal). A pressão em um fluido aumenta com a profundidade devido ao peso da coluna de fluido acima do ponto considerado. A fórmula básica para a pressão hidrostática é:

P = ρ.g.h

onde:

• (P) é a pressão hidrostática  ( N/m2 )

• (ρ) (rho) é a densidade do fluido ( Kg/m3 )

• (g) é a aceleração devido à gravidade (m/s2 )

• (h) é a profundidade dentro do fluido (m )

Densidade:

A densidade (rho) é uma propriedade física que descreve a quantidade de massa contida em um determinado volume de uma substância. Ela é definida como a massa (m) de um objeto dividida pelo seu volume (V):

ρ = m / V

A unidade de densidade no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o quilograma por metro cúbico (kg/m³). A densidade é uma propriedade importante para entender o comportamento dos fluidos, especialmente em relação à flutuação e à pressão hidrostática.

Conceitos de densidade e pressão   link para o vídeo  https://youtu.be/FsXR64oeulA 

Vasos Comunicantes: Níveis Iguais em Equilíbrio

Vasos comunicantes são um conjunto de recipientes interligados na parte inferior, contendo um mesmo líquido homogêneo e em repouso. A característica fundamental desse sistema é que, independentemente da forma e do volume de cada recipiente, a superfície livre do líquido em todos os vasos atinge o mesmo nível horizontal.

Em outras palavras: imagine diferentes tipos de potes, garrafas ou tubos conectados por baixo. Se você despejar água em um deles, a água se distribuirá por todos os recipientes até que a altura da água seja a mesma em todos eles.

Por que isso acontece?

Esse fenômeno é uma consequência direta da pressão hidrostática. Em um fluido em repouso, a pressão em um determinado nível é a mesma em todos os pontos. Se os níveis fossem diferentes, haveria uma diferença de pressão entre os pontos na mesma profundidade nos diferentes vasos. Essa diferença de pressão geraria um fluxo de líquido do ponto de maior pressão para o de menor pressão, até que o equilíbrio fosse restabelecido com os níveis iguais.

Exemplo Prático

Para entendermos como bebemos água com um canudinho, precisamos considerar o papel da pressão atmosférica. O processo não envolve "sugar" a água diretamente, mas sim reduzir a pressão dentro do canudo. Veja como acontece:

1. Pressão Atmosférica: Ao nível do mar, a atmosfera exerce uma pressão constante sobre todas as superfícies expostas, incluindo a superfície da água no copo.
   
   

2. Redução da Pressão na Boca: Quando colocamos o canudo na boca e "puxamos" (sugamos), estamos na verdade expandindo o volume da nossa cavidade bucal e dos pulmões. Essa expansão causa uma diminuição da pressão do ar dentro da nossa boca e, consequentemente, dentro do canudo.
   
   

3. A Pressão Externa Empurra o Líquido: A pressão atmosférica que atua sobre a superfície da água no copo agora é maior do que a pressão reduzida dentro do canudo. Essa diferença de pressão cria uma força que empurra o líquido para cima, através do canudo, em direção à área de menor pressão (nossa boca).
   
   

4. Equilíbrio de Pressão: O líquido continua a subir pelo canudo até que a pressão na base da coluna de líquido dentro do canudo, somada à pressão reduzida na nossa boca, se equilibre com a pressão atmosférica que atua na superfície do líquido no copo.
   
   

Em resumo, beber com um canudinho não é sobre puxar o líquido, mas sim sobre criar uma área de baixa pressão que permite que a pressão atmosférica empurre o líquido para dentro do canudo e para a nossa boca.

É importante notar que existe um limite teórico para a altura que podemos "puxar" a água com um canudo ao nível do mar, que é de aproximadamente 10,3 metros. Isso ocorre porque a diferença máxima de pressão que podemos criar (aproximando-se do vácuo) é igual à pressão atmosférica. Essa pressão é capaz de sustentar uma coluna de água dessa altura.

Aplicações dos Vasos Comunicantes:

O princípio dos vasos comunicantes tem diversas aplicações práticas, como:

• Nível de água em represas e canais: Permite que a água se distribua igualmente ao longo de diferentes seções.

• Sistemas de irrigação: Garante que a água alcance diferentes pontos com a mesma altura.

• Construção civil: Utilizado para nivelar terrenos e estruturas.

• Encanamento doméstico: Assegura que a água chegue aos diferentes pontos de consumo com pressão adequada.

• Balanças de nível: Instrumentos de medição que utilizam o princípio para determinar a horizontalidade.

Em resumo, os vasos comunicantes demonstram de forma clara e prática o conceito fundamental da pressão hidrostática e sua influência no comportamento dos fluidos em repouso, resultando em níveis de líquido iguais em recipientes interligados.

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

1. (Unesp) Uma pessoa, com o objetivo de medir a pressão interna de um botijão de gás contendo butano, conecta à válvula do botijão um manômetro em forma de U, contendo mercúrio. Ao abrir o registro E, a pressão do gás provoca um desnível de mercúrio no tubo, como ilustrado na figura. Considere a pressão atmosférica dada por 10^5 Pa, o desnível h = 104 cm de Hg e a secção do tubo 2 cm².

Adotando a massa específica do mercúrio igual a 13,6 g/cm³ e g = 10 m/s², calcule

a) a pressão do gás, em pascal.

b) a força que o gás aplica na superfície do mercúrio em A.

 link para a resolução  https://youtu.be/pLJVUqAywMk 

2. UPE  A aparelhagem mostrada na figura abaixo é utilizada para calcular a densidade do petróleo. Ela é composta de um tubo em forma de U com água e petróleo. Dados: considere

a densidade da água igual a 1 000 kg/m³. Considere h = 4 cm e d = 5 cm. Pode-se afirmar que

o valor da densidade do petróleo, em kg/m³, vale:

 

a) 400 

b) 800

c) 600 

d) 1 200 

e) 300

link para a resolução  https://youtu.be/Efrg8e47slQ 

3.UFLA   Uma esfera oca de ferro possui uma massa de 1520 g e volume total de 860 cm3.

O volume da parte oca é 660 cm3. A massa específica do ferro é:

(A) 152 kg/m3

(B) 760 kg/m3

(C) 1520 kg/m3

(D) 7600 kg/m3

link para resolução https://youtu.be/DEbAn0zlVxw

4. UFRGS  A pressão na superfície de uma piscina, com 3 m de profundidade e com água até  borda, é a pressão atmosférica Patm = 101 kPa. Considere o módulo da aceleração da gravidade, g, igual a 10 m/s² e a massa específica da água ϱ = 10³ kg/m³. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. 

A pressão absoluta em um ponto a uma profundidade de 2 m vale ........ kPa, e o valor da pressão manométrica nesse mesmo ponto é ........ kPa.

(A) 111 − 101

(B) 121 − 20

(C) 121 − 101

(D) 141 − 20

(E) 141 – 101

link para resolução https://youtu.be/q4G_HK7q1k4

5.EBMSP Três amigos, amantes da natureza, aproveitaram um dia livre das atividades escolares para passear em uma montanha próxima da cidade onde moram, desfrutando da beleza natural e da vista privilegiada. Para descrever a atmosfera do lugar, decidiram medir a pressão atmosférica no alto da montanha, utilizando dois tubos dobrados na forma da letra U; um aberto nas duas extremidades, contendo água, A, e outra substância, S; e o outro aberto em uma extremidade e fechado na outra, contendo vácuo e a substância S, conforme as figuras

Considerando o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10m/s² e sabendo que a densidade da água é igual a 1,0kg/m³, determine

A.   a densidade da substância S;

B.   a pressão atmosférica no alto da montanha e compare com a pressão atmosférica ao nível do mar.

 Link para o vídeo  https://youtu.be/2Xel_ocPUCY

6. UFU Em uma sala de aula, um professor de física realiza o seguinte experimento: enrola um pedaço de papel na forma de um canudo e o coloca atravessando um orifício feito na parte superior de uma garrafa plástica, transparente, vazia e sem tampa, como ilustrado na figura. Em seguida, ateia fogo na extremidade do canudo que está do lado de fora da garrafa. O que se observa como resultado é que a fumaça do lado de fora da garrafa movimenta-se para cima, enquanto, na outra extremidade do canudo, do lado de dentro da garrafa, a fumaça flui para baixo (figura). 

Um estudante, que acompanha o experimento, faz as seguintes afirmações: 

I. A fumaça, independentemente de estar do lado de fora ou de dentro da garrafa, possui densidade menor que a do ar atmosférico que a envolve. 

II. A fumaça do lado de dentro da garrafa desce, porque o ar atmosférico que entra pela abertura superior da garrafa sem tampa a arrasta para baixo. 

III. A fumaça do lado de dentro da garrafa desce por estar em temperatura próxima à do ambiente e, por ser uma suspensão de partículas, possui maior densidade que o ar atmosférico. 

Em relação às afirmações acima, marque V para as verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa correta. 

A) I – V; II – F; III – F. 

B) I – V; II – V; III – V. 

C) I – F; II – V; III – F. 

D) I – F; II – F; III – V.

link para resolução https://youtu.be/WY0w7M1rT9o

7. CEFET As afirmativas a seguir referem-se à situação mostrada na figura abaixo.

I-Um corpo totalmente imerso em um líquido e em equilíbrio, recebe deste um empuxo de baixo para cima igual ao peso do líquido deslocado.

II-Um corpo totalmente imerso em um líquido e em equilíbrio, recebe deste um empuxo de baixo para cima igual ao seu próprio peso.

III-Um corpo totalmente imerso num líquido e em equilíbrio, recebe deste um empuxo de baixo para cima igual ao volume da porção líquida deslocada.

IV-Se o líquido for trocado por outro diferente, o empuxo sobre o corpo será maior se o novo líquido for menos denso.

V-Se o líquido for trocado por outro diferente, o empuxo sobre o corpo será maior se o novo líquido for mais denso.

Estão corretas apenas as afirmativas:

a) I e V.

b) II e III.

c) I, IV e V.

d)II, III e IV.

link para resolução  https://youtu.be/9sMVGM9HoDg

8.PISM Uma estudante de Física da UFJF estava interessada em descobrir a densidade do material usado para fazer uma esfera maciça que ela usava em suas pesquisas em seu laboratório na universidade. Nesse local, ela viu que havia um aquário de vidro transparente, cheio de óleo de cozinha limpo e transparente. De repente, ela percebeu que poderia usar o conhecimento que havia aprendido sobre hidrostática para obter o valor da densidade daquela bola, colocando-a no óleo. Ao fazê-lo, a estudante observou que a esfera maciça flutuava com metade do seu volume dentro do óleo. Sabendo que a densidade desse líquido era de 0,8 g/cm³ , qual o valor da densidade do material da esfera? 

1. 0,8 g/ cm³ 
2. 1,6 g/ cm³ 
3. 0,5 g/cm³ 
4. 0,4 g/cm³ 
5. 1,0 g/cm³

 link para resolução  https://youtu.be/3nFjZ70Pisw

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1. UNIFESP Dois corpos, A e B, de massas 10 kg e 8 kg, respectivamente, cinco polias e dois fios constituem um sistema em equilíbrio, como representado na figura. O corpo A está parcialmente mergulhado na água, com 40 cm de sua altura imersos e com sua base inferior paralela ao fundo do recipiente e ao nível da água.

Adotando g = 10 m/s², densidade da água igual a 10³ kg/m³ e considerando que os fios e as polias sejam ideais e que o teto seja paralelo ao solo horizontal, calcule:

a) a diferença entre as pressões, em Pa, às quais estão submetidas as bases superior e inferior do corpo A.

b) o volume do corpo A, em m3, que se encontra abaixo da superfície da água.

link para resolução  https://youtu.be/XoGMRgIxVrM

RESPOSTAS

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

1.A. 2,36 X 105 Pa   B. 4,72 x 101 N 2. B 3.D     4.B    5.A.13,6 kg/l     B.9,3 x 10⁴ N/m²    6.D     7.A    8.D

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1.A A. 4x10³ Pa    B.2x10^-3m³