LANÇAMENTO OBLÍQUO - PROJÉTEIS

 

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

1.EEAR Uma pequena esfera de massa igual a 500 g é lançada obliquamente de um ponto do solo, segundo um ângulo a formado com a horizontal, e com velocidade inicial V₀ de módulo igual a 20 m/s, conforme figura. Desprezando a resistência do ar e considerando o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10 m/s², o valor do cosseno de a igual a 0,8 e o valor do seno de a igual a 0,6, qual, respectivamente, o valor da altura máxima ( h_max ), em m, atingida pela esfera e qual o valor da energia cinética, em J, nessa altura máxima?

a (   )       7,2; 0

b (   )      7,2; 32

c (   )       14,4; 64

d (   )      7,2; 64

link para a resolução  https://youtu.be/fHeUp7NqaFM

2. UFLA Em uma competição de mountain bike, um ciclista desce uma montanha em sua bicicleta em alta velocidade até atingir a base de uma encosta. Ao final dessa encosta, no ponto P, ele precisa passar por um vale com desnível de 5 metros e 3 metros de largura para atingir o ponto Q. Considere g=10 m/s2 e desconsidere forças de atrito.

O menor módulo da velocidade, na horizontal, que o ciclista deve atingir ao final da encosta, para que consiga passar com sucesso pelo vale é

(A) 1,5 m/s

(B) 2,0 m/s

(C) 2,5 m/s

(D) 3,0 m/s

link para a resolução https://youtu.be/VwVTq-Y3Wb4

3.ENEM - A figura foi extraída de um antigo jogo para computadores, chamado Bang! Bang!

No jogo, dois competidores controlam os canhões A e B, disparando balas alternadamente com o objetivo de atingir o canhão do adversário; para isso, atribuem valores estimados para o módulo da velocidade inicial de disparo V₀ e para o ângulo de disparo (θ).

Em determinado momento de uma partida, o competidor B deve disparar; ele sabe que a bala disparada anteriormente, θ = 53°, passou tangenciando o ponto P.

No jogo, g é igual a 10 m/s². Considere sen 53°= 0,8, cos 53°= 0,6 e desprezível a ação de forças dissipativas.

Com base nas distâncias dadas e mantendo o último ângulo de disparo, qual deveria ser, aproximadamente, o menor valor de V₀ que permitiria ao disparo efetuado pelo canhão B atingir o canhão A?

 a) 30 m/s.

b) 35 m/s.

c) 40 m/s.

d) 45 m/s.

e) 50 m/s.

link para resolução https://youtu.be/g2YGIhixzm4

4.PISM Uma perereca adulta deseja alcançar a outra margem de um córrego poluído, sem cair na água. As duas margens estão no mesmo nível da água. Saltando em uma direção que faz um ângulo de ϴ = 45° acima da horizontal, a perereca consegue permanecer no ar por um tempo de 0,6 s. Desprezando a resistência do ar, considerando g = 10m/s² e cos 45° = √2 /2, pode-se afirmar que a distância mínima entre as margens do córrego, para que a perereca consiga atravessar sem cair na água, é:

A.  1,8 m.

B.  1,0 m.

C. 1,6 m.

D. 0,6 m.

E.  0,8 m.

link para resolução https://youtu.be/WFPLO8ypApU

5.EsPCEx Um lançador de granadas deve ser posicionado a uma distância D da linha vertical que passa por um ponto A. Este ponto está localizado em uma montanha a 300 m de altura em relação à extremidade de saída da granada, conforme o desenho abaixo. A velocidade da granada, ao sair do lançador, é de 100 m/s e forma um ângulo “α” com a horizontal; a aceleração da gravidade é igual a 10m/s² e todos os atritos são desprezíveis.

Para que a granada atinja o ponto A, somente após a sua passagem pelo ponto de maior altura possível de ser atingido por ela, a distância D deve ser de: Dados: cos α = 0,6; sen α= 0,8

a)    240m

b)    360m

c)    480m

d)    600m

e)    960m

link para resolução   https://youtu.be/wVLlALxeqqA

6. PISM Luiz e Geraldo querem estudar o movimento de projéteis. Eles fazem um experimento em que dois projéteis, A e B , são lançados de uma mesma altura e no mesmo instante de tempo. Enquanto o projétil A é lançado na direção vertical e para cima com velocidade inicial de módulo de módulo VA = 2,5 m/s,o projétil B é lançado com com velocidade de módulo VB = 5 m/s fazendo um ângulo de 30° com a horizontal. Se desprezarmos a resistência do ar, podemos afirmar que:

a) o projétil irá chegar na altura máxima antes do projétil

B. b) a altura máxima alcançada do projétil A é maior que a altura máxima alcançada pelo projétil B.

c) o alcance horizontal do projétil do projétil B é de 5V3/2 m. a velocidade do projétil B

d) em sua altura máxima possui módulo de 5V3/2 m/s.

e) em um certo instante de tempo após o lançamento e durante o seu voo, o projétil A poderá ter uma velocidade maior que a velocidade de B, em módulo.

Link para resolução  https://youtu.be/eB6JemLy9hA

7. FEI Em uma competição de tiro, o atirador posiciona seu rifle na horizontal e faz mira exatamente no centro do alvo. Se a distância entre o alvo e a saída do cano é de 30 m, a velocidade de disparo do rifle é 600 m/s, qual a distância do centro do alvo que o projétil atingirá? Considere g =10m/s² (despreze a resistência do ar)

A.0,25 cm

B.0,50 cm

C.0,75 cm

D.1,00 cm

E.1,25 cm

Link para resolução  https://youtu.be/RNQu_A-qQkk

8.CEFET  João observa duas esferas idênticas, lançadas horizontalmente por duas crianças 1 e 2 de uma mesma altura H, interceptarem-se antes de tocarem o chão, como mostra a figura abaixo.

  

Considerando-se que a resistência do ar é desprezível, João conclui, sobre esse evento, que:

I- A criança 1 arremessou a esfera um pouco antes da criança 2.

II- A criança 2 imprimiu menor velocidade na esfera que a criança 1.

III- A aceleração da esfera da criança1 é menor que a esfera da criança 2, ao longo das trajetórias.

A alternativa que expressa a(s) conclusão(ões) correta(s) de João é

a) I.

b) II.

c) I e III.

d) II e III.

Link para a resolução  https://youtu.be/MXZZUB70__c

9. UFRS Um avião, viajando paralelamente ao solo com velocidade constante de módulo V0, solta uma carga desde uma altitude h, conforme representa o painel esquerdo da figura abaixo. 

Sendo V₀ = 80 m/s o módulo da velocidade do avião e h = 300 m, qual será, depois de 5 s, o módulo da velocidade da carga em relação ao avião, desprezando-se a resistência do ar? Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/s² . 

(A) 0 m/s. 

(B) 30 m/s. 

(C) 50 m/s. 

(D) 90 m/s. 

(E) 130 m/s.

 link para resolução  https://youtu.be/41THUW2c04E

10. UNIMONTES O jogador de futebol Nelinho, em 1979, chutou uma bola de dentro para fora do estádio Mineirão, sendo o primeiro jogador a realizar esse feito. Supondo que o vetor

velocidade da bola, logo após receber o chute, fazia um ângulo Θ com a direção horizontal, de modo que cos(Θ) = 1/2, sen(Θ) = √3/2 e que a altura atingida pela bola foi 33,75m, o módulo da velocidade da bola, em m/s, é igual a. Considere o módulo da aceleração da gravidade no local g = 10 m/s².

A) 28. 

B) 30. 

C) 35. 

D) 40.

link para resolução https://youtu.be/geY6Evz0J3A

11. FGV Um carrinho de brinquedo desliza, sem atrito e em linha reta, sobre um plano horizontal, com velocidade 3 m/s. O carrinho tem um dispositivo com uma mola comprimida sobre a qual está uma bolinha. Num dado instante a mola é solta, a bolinha é lançada verticalmente para cima com velocidade vertical igual a 4 m/s e o carrinho, sem parar, segue com velocidade 3 m/s, na horizontal. A altura máxima atingida pela bolinha e a posição em que ela cai, em relação ao carrinho, são respectivamente:

Dado: aceleração da gravidade local = 10 m/s².

Observação: despreze a resistência do ar. 

A.           1,25 m, atrás do carrinho. 

B.           0,8 m, sobre o carrinho.

C.           1,25 m, sobre o carrinho. 

D.           0,8 m, atrás do carrinho. 

E.           1,25 m, na frente do carrinho.

link para resolução  https://youtu.be/uFWN1ytVCtM

12.UFRGS A figura abaixo representa a trajetória parabólica de um objeto lançado obliquamente ao ar, com velocidade inicial 𝑣₀ e ângulo θ  com a direção horizontal.

As posições indicadas por A e C têm a mesma coordenada vertical, e a posição B assinala o ponto mais alto da trajetória. Desprezando a resistência do ar, assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. Nos pontos A e C, o objeto possui velocidades com o mesmo ........ . No ponto B, o módulo da velocidade é ........ , e o módulo da aceleração é ........ . A componente ........ da velocidade permanece constante durante todo o movimento. No ponto C, o vetor aceleração aponta ........ 

(A) módulo – mínimo – não nulo – horizontal – para baixo 

(B) módulo – constante – nulo – horizontal – para baixo 

(C) módulo – mínimo – não nulo – vertical – para baixo 

(D) sentido – mínimo – nulo – vertical – tangencialmente à trajetória 

(E) sentido – constante – nulo – vertical – tangencialmente à trajetória

link para resolução   https://youtu.be/Jvwj0ArJbbY

13. UNIMONTES Um avião de pequeno porte, voando a uma velocidade de módulo 216 km/h, deixa cair um kit de sobrevivência que, após algum tempo, cai numa ilhota onde estão alguns náufragos à espera de resgate. O kit de sobrevivência percorre uma distância horizontal de 1200 m até atingir a areia da praia. O módulo da aceleração da gravidade, no local onde o kit é abandonado, é g = 10 m/s². Desprezando a resistência do ar, qual a altura do avião quando deixou cair o kit? 

A) 1 km.

B) 2 km. 

C) 3 km. 

D) 4 km.

link para resolução https://youtu.be/B3FqrNmaaok

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1.UNICAMP  O jogo de malha, bastante popular no interior do estado de São Paulo, foi trazido ao Brasil por imigrantes portugueses no século XIX. Consiste em arremessar um disco metálico com o objetivo de derrubar um pino de madeira localizado na extremidade oposta de uma pista plana, horizontal e uniforme.

Um jogador lança o disco obliquamente a partir do solo, em um ângulo de 30º com a horizontal, atingindo o chão a uma distância D = 36 m do ponto de lançamento. Qual o módulo v da velocidade do disco no instante do arremesso?

Dado: sen30° = 0,5; cos30° = 0,9; tan30° = 0,6.

Link para resolução   https://youtu.be/nlHoLHfyDSc

RESPOSTAS

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

1.D    2.D    3.C    4.A    5.D    6.D    7.E    8.B    9.C    10.B    11.B    12.A    13.B

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1.20 m/s