FORÇA DE ATRITO

 

Força de Atrito: Entenda Como Ela Age!

A força de atrito é aquela companheira (ou adversária, dependendo do ponto de vista!) que surge sempre que um objeto se movimenta ou tende a se movimentar em contato com uma superfície. Imagine que ela está ali, "segurando" um pouco as coisas!

E o mais importante: a força de atrito sempre age no sentido contrário ao do deslizamento (ou da intenção de deslizar) do objeto. Se você empurra para a direita, o atrito tenta segurar para a esquerda. Simples assim!

Podemos calcular dois tipos principais de força de atrito usando fórmulas. Vem comigo que eu te explico!

Atrito Estático Máximo

Existe um ponto onde o atrito é mais "forte": é a força de atrito estático máxima. Com a fórmula:

$$F_{at(emax)}={\mu }_e\cdot N$$

...conseguimos descobrir o maior valor de força que podemos aplicar em um objeto parado sem que ele se mova. Se você aplicar exatamente essa força, dizemos que o objeto está na iminência de movimento. Ou seja, ele está pronto para deslizar; qualquer empurrãozinho a mais e lá vai ele!

Enquanto um objeto está parado, pela Primeira Lei de Newton, ele está em equilíbrio. Isso significa que a força resultante é zero. Então, se você aplica uma força menor do que o atrito estático máximo, o objeto fica quietinho. Nesse caso, a força de atrito (que chamamos de força de atrito estática) é igualzinha à força que você está aplicando, só que no sentido contrário, para manter o equilíbrio.

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Atrito Dinâmico ou Cinético

Agora, se o objeto já está em movimento, sem mistério: a força de atrito que age nele se chama atrito dinâmico ou cinético. E ela é calculada assim:

$$F_{at(c)}={\mu }_c\cdot N$$

Essa é a força de atrito quando o corpo está realmente deslizando, e ela tem um valor fixo enquanto o movimento acontece, independentemente de você aumentar ou diminuir um pouco a força aplicada depois que o objeto já está em movimento.

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

1.UNESP Uma esteira rolante é utilizada para transportar caixas para o alto de uma plataforma. Para iniciar a subida a partir do repouso, a esteira é colocada em movimento uniformemente acelerado por alguns instantes, até que as caixas atinjam uma velocidade constante, compatível com a subida. O coeficiente de atrito estático entre as superfícies das caixas e a superfície da esteira é 0,8 e a aceleração da gravidade local tem intensidade 10 m/s².

Sabendo que sen θ = 0,6 e que cos θ = 0,8, a intensidade da máxima aceleração que a esteira pode ter no início de seu movimento, sem que as caixas escorreguem sobre ela, será

A.           0,4 m/s².

B.           0,2 m/s². 

C.           0,5 m/s².

D.           0,1 m/s².

E.           0,3 m/s².

Link para a resolução https://youtu.be/PHc9y5vXGok

2. Um bloco, m = 6,8 kg, encontrava-se em repouso sobre uma superfície horizontal cujos coeficientes de atrito cinético e estático valem respectivamente, 0,2 e 0,4, quando foram aplicadas duas forças simultâneas sobre o bloco: uma força inclinada F₁ = 40 N e uma força horizontal F₂ = 28 N, conforme figura. 

Considere g = 10,0 m/s²;   sen q = 0,8;   cos q = 0,6  Determine:

A.  A força de atrito que atua no bloco; 

B.  Encontre a aceleração do bloco.

Link para a resolução  https://youtu.be/eekfawLBtEs

3. MACKENZIE Na figura, AB é um plano incli­nado liso e BC é um plano rugoso de coeficiente de atrito cinético 0,40. Um corpo que é abandonado do ponto A, pára no plano BC após percorrer nesse plano:

       A.1,0 m         B.   2,0 m        C.   3,0 m        D.   4,0 m        E.   5,0 m

link para resolução   https://youtu.be/JFsaovnZKhI

4. MACKENZIE Um corpo de 2 kg repousa em A à frente de uma mola ideal de constante elástica 1x10⁴ N/m, que está comprimida de 20 cm. Os trechos AB e BC são lisos e CD é rugoso. Liberando a mola, o corpo pára em D, sem perder o contato com a pista. O coeficiente de atrito no trecho CD é:

a(   )       0,2

b(   )       0,3

c(   )        0,4

d(   )       0,5

e(   )        0,6

 Link para resolução  https://youtu.be/5-knPsD5_5c

5.MACKENZIE Um corpo de 2 kg repousa em A à frente de uma mola ideal de constante elástica 1x10⁴ N/m, que está comprimida de 20 cm. Os trechos AB e BC são lisos e CD é rugoso. Liberando a mola, o corpo pára em D, sem perder o contato com a pista. O coeficiente de atrito no trecho CD é:

a(   )       0,2

b(   )       0,3

c(   )        0,4

d(   )       0,5

e(   )        0,6

 Link para resolução  https://youtu.be/5-knPsD5_5c

6. ENEM  A força de atrito é uma força que depende do contato entre corpos. Pode ser definida como uma força de oposição à tendência de deslocamento dos corpos e é gerada devido a irregularidades entre duas superfícies em contato. Na figura, as setas representam forças que atuam no corpo e o ponto ampliado representa as irregularidades que existem entre as duas superfícies."

7. ENEM Uma equipe de segurança do transporte de uma empresa avalia o comportamento das tensões que aparecem em duas cordas, 1 e 2, usadas para prender uma carga de massa M = 200 kg na carroceria, conforme a ilustração. Quando o caminhão parte do repouso, sua aceleração é constante e igual a 3 m/s² e, quando ele é freado bruscamente, sua frenagem é constante e igual a 5 m/s². Em ambas as situações, a carga encontra-se na iminência de movimento, e o sentido do movimento do caminhão está indicado na figura. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o assoalho da carroceria é igual a 0,2. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² , as tensões iniciais nas cordas iguais a zero e as duas cordas ideais.

Nas situações de aceleração e frenagem do caminhão, as tensões nas cordas 1 e 2, em newton, serão 

A aceleração: T₁ = 0 e T₂ = 200; frenagem: T₁ = 600 e T₂ = 0. 

B aceleração: T₁ = 0 e T₂ = 200; frenagem: T₁ = 1 400 e T₂ = 0. 

C aceleração: T₁ = 0 e T₂ = 600; frenagem: T₁ = 600 e T₂ = 0. 

D aceleração: T₁ = 560 e T₂ = 0; frenagem: T₁ = 0 e T₂ = 960. 

E aceleração: T₁ = 640 e T₂ = 0; frenagem: T₁ = 0 e T₂ = 1 040.

link para resolução  https://youtu.be/Q7mODKwNAzs

8. PUC Um rapaz puxa uma tábua com rodinhas, de massa 30 kg, sobre a qual se encontra uma caixa de massa 20 kg, tal como mostrado na figura. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e a tábua é 0,4. 

Qual é o módulo máximo da força F, medida em N, com que o rapaz pode puxar a corda para que a caixa não deslize sobre a tábua?

Dados: g = 10 m/s²; sen 60° = 0,83; cos 60° = 0,50

a) 100

b) 200

c) 300

d) 400

e) 500

link para resolução https://youtu.be/ahYPhlzhQL8

9. ENEM  Para transportar uma caixa do primeiro para o segundo piso de uma construção, um trabalhador precisará arrasta-lá sobre um plano inclinado. O trabalhador começa a arrastar a caixa no primeiro piso, exercendo sobre ela uma força de grande intensidade, paralela ao seu deslocamento. Na medida em que a caixa sobe o plano inclinado, ele decide reduzir a força sobre ela, arrastando-a lentamente até chegar ao segundo piso. Considere que a caixa permanece em movimento nos encontros dos pisos com o plano inclinado, e que a rugosidade entre as superfícies permanece a mesma durante todo o percurso. O comportamento da força de atrito entre a caixa e o chão no plano inclinado é representado em:

link para resolução  https://youtu.be/9AnCeMKKIaA

10.AFA Sobre um plano, inicialmente na direção horizontal, é apoiado um bloco de massa 1 kg e de dimensões desprezíveis, conforme figura 1. 

Em seguida, o plano é inclinado para 30°, conforme figura 2; sendo que, nesse momento o bloco fica na iminência de descer ao longo do plano. 

Posteriormente, uma mola ideal é presa ao topo do plano inclinado; deforma-se de 5 cm essa mola e prende-se a outra extremidade dela ao bloco, conforme figura 3. 

Observa-se, então, que o bloco permanece em repouso, porém, agora na iminência de subir ao longo do plano inclinado. 

Nessas condições, a constante elástica da mola, em N/m, vale 

a) 5 

c) 100 

b) 30 

d) 200 

link para resolução https://youtu.be/4-EyDYukRls

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1.Na figura temos dois corpos A e B, ligados por um fio inextensível sobre um plano inclinado, de pesos 140 N e 130 N respectivamente. Sabe-se que o coeficiente de atrito estático me = 0,5, o coeficiente de atrito cinético mc = 0,3 e que o ângulo q = 66º.

1. Determine o sentido de movimento ou tendência de movimento do sistema. JUSTIFIQUE sua resposta comprovando-a numericamente
2. Determine se o bloco está em movimento ou não, o sentido e o valor da força de atrito que atua no corpo B. JUSTIFIQUE sua resposta comprovando-a numericamente.

 link para resolução  https://youtu.be/_XdS1EUFu7U

 

2.EEAR  Um corpo de massa m está apoiado sobre um plano inclinado, que forma um ângulo de 30º em relação à horizontal, conforme a figura a seguir. O valor do coeficiente de atrito estático que garante a condição de iminência de movimento desse corpo é?

A)   1/2

B)   V2/2

C)   V3/2

D)   V3/3

Link para resolução  https://youtu.be/yH072X5k0jQ

3.EEAR Um bloco homogêneo de massa (m) está colocado em um plano inclinado formando um ângulo ϴ com a horizontal, conforme a figura. Existem duas condições possíveis para esse bloco:

I) permanecer em equilíbrio estático sob ação de uma força de atrito estático, cujo coeficiente de atrito estático é me; ou

II) descer o plano inclinado sob a ação de uma força de atrito dinâmico, cujo coeficiente de atrito dinâmico é md.

Adotando g para a intensidade da aceleração da gravidade no local, é correto afirmar que:

a) me = sen ϴ

b) me = tg ϴ

c) md > tg ϴ

d) md = tg ϴ

Link para resolução https://youtu.be/kFYMBBcf5sw

4.UNICAMP  O jogo de malha, bastante popular no interior do estado de São Paulo, foi trazido ao Brasil por imigrantes portugueses no século XIX. Consiste em arremessar um disco metálico com o objetivo de derrubar um pino de madeira localizado na extremidade oposta de uma pista plana, horizontal e uniforme.

Em outra jogada, o disco é lançado rente ao solo com uma velocidade inicial v = 16 m/s, percorrendo uma distância d = 25,6 m até parar completamente. Qual é o coeficiente de atrito cinético, μc, entre o disco e a pista?

 Link para resolução   https://youtu.be/nlHoLHfyDSc

5.UNICAMP A pele humana detecta simultaneamente, com uma sensibilidade que sistemas artificiais não conseguem reproduzir, vibrações, forças estáticas, textura e escorregamento de objetos sobre sua superfície. Sensores tácteis que apresentassem respostas análogas à pele humana seriam muito desejáveis. A figura a seguir ilustra um modelo simples, utilizado no estudo da resposta da pele humana. Na referida figura, estão representados o peso P do bloco, a força normal N,  a força de atrito f_at  aplicada pela superfície da pele no bloco de massa m e uma força externa F  aplicada na mola. A constante de mola é k = 10 N/m, e a massa do bloco é m = 4 g. Na iminência de movimento, a deformação da mola é ∆x = 3 mm em relação ao seu comprimento de equilíbrio. Qual é o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a pele?

a) 8,8 × 10⁻⁷ . 

b) 1,1 × 10⁻⁶ . 

c) 7,5 × 10⁻¹. 

d) 1,3 × 10⁰ .

link para resolução  https://youtu.be/tSqrRQyM6Pw

6.UNB O coeficiente de atrito estático entre os blocos A e B,montados como mostra a figura adiante, é de 0,9. Considerando que as massas dos blocos A e B sejam, respectivamente, iguais a 5,0kg e 0,4kg e que g=10,0m/s²,

calcule, em newtons, Qual o menor  valor do módulo da força F para que o bloco B não caia? Despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista. 

 

 Link para resolução  https://youtu.be/cEHocqga_3U

7. PUC Sobre uma superfície sem atrito, há um bloco de massa m₁ = 4,0 kg sobre o qual está apoiado um bloco menor de massa m₂ = 1,0 kg. Uma corda puxa o bloco menor com uma força horizontal F de módulo 10 N, como mostrado na figura abaixo, e observa-se que nesta situação os dois blocos movem-se juntos.

A força de atrito existente entre as superfícies dos blocos vale em Newtons:

1. 40,0
2. 10,0
3. 8,0
4. 2,0
5. 13,0

Link para resolução   https://youtu.be/WkIvLUziqPM

8. PISM Um bloco de massa M=1kg é solto, partindo do repouso, do alto de um plano inclinado com altura H=5m, como indica a figura. Não há atrito entre o plano e o bloco. Ao término da descida, o bloco percorre uma distância D na horizontal e há atrito. Neste caso, o coeficiente de atrito cinético entre bloco e piso é dado por Ⲙ=0,5 e a partir daí o piso fica liso novamente, de forma que o atrito pode ser desprezado. Sabendo que o bloco perde 75% de sua energia com dissipação por atrito e que g = 10 m/s². Determine

A) a velocidade do bloco na base da rampa. 

B) a velocidade do bloco ao término do trajeto com atrito. 

C) a distância D percorrida pelo bloco no piso com atrito.

link para resolução   https://youtu.be/fwbAjfd28Y8

9.PISM  Caixas de mercadorias, com massa total 40 kg, devem ser impulsionadas a uma determinada velocidade inicial por um sistema eletromecânico, deslizando por uma pista horizontal de 6,0 m até pararem bem próximas da carroceria do caminhão que irá transportá-las. Durante este movimento, somente a força de atrito entre as caixas e o piso deve ser considerada. Um operador do sistema verificou em um manual técnico que o coeficiente de atrito cinético entre a madeira das caixas e o piso da pista é 0,3. 

A) Calcule o trabalho realizado pela força de atrito sobre as caixas, durante seu deslizamento entre o local do impulso inicial e a carroceria do caminhão. 

B) Calcule o valor da velocidade inicial que o operador deve digitar no computador para que as caixas sejam impulsionadas pelo sistema eletromecânico e cheguem até o caminhão.

link para resolução  https://youtu.be/OCBXA8k6XGY

10.Um corpo, de massa m = 2,0 kg, move-se sobre uma superfície horizontal com atrito, indo de encontro de uma mola cuja constante elástica é k = 100 N/m. A velocidade do corpo imediatamente antes de atingir a mola é v = 3,0 m/s. O corpo comprime a mola X = 40 cm, chegando ao repouso no ponto B.

1. Qual é o trabalho realizado pelo atrito no deslocamento do corpo de A até B?
2. Supondo que o corpo, após atingir o repouso, seja empurrado pela mola de volta ao ponto A, qual será sua energia cinética ao abandonar a mola?

link para resolução  https://youtu.be/w-C775mJNgc

Resposta  A.-1Jb.7J

RESPOSTAS

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

1.A    2.A.4 N  B. 0 m/s2    3.E    4.D    5.D    6.A    7.A    8.D    9.C    10.D

 

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1.a.tendência plano acima ,  P_A – P_TB = 21,7 N  <  fatemax   b. repouso  fat = 21,7 N    2.D

3.B         4.0,5        5.C        6. 60N        7.C        8. A. 10 m/s   B.  5m/s   C. 7,5 m    9.A. – 720 J  B. 6 m/s     10.A.-1J    B.7J