FORÇA DE ATRITO

 

Força de Atrito: Entenda Como Ela Age!

A força de atrito é aquela companheira (ou adversária, dependendo do ponto de vista!) que surge sempre que um objeto se movimenta ou tende a se movimentar em contato com uma superfície. Imagine que ela está ali, "segurando" um pouco as coisas!

E o mais importante: a força de atrito sempre age no sentido contrário ao do deslizamento (ou da intenção de deslizar) do objeto. Se você empurra para a direita, o atrito tenta segurar para a esquerda. Simples assim!

Podemos calcular dois tipos principais de força de atrito usando fórmulas. Vem comigo que eu te explico!

Atrito Estático Máximo

Existe um ponto onde o atrito é mais "forte": é a força de atrito estático máxima. Com a fórmula:

$$F_{at(emax)}={\mu }_e\cdot N$$

...conseguimos descobrir o maior valor de força que podemos aplicar em um objeto parado sem que ele se mova. Se você aplicar exatamente essa força, dizemos que o objeto está na iminência de movimento. Ou seja, ele está pronto para deslizar; qualquer empurrãozinho a mais e lá vai ele!

Enquanto um objeto está parado, pela Primeira Lei de Newton, ele está em equilíbrio. Isso significa que a força resultante é zero. Então, se você aplica uma força menor do que o atrito estático máximo, o objeto fica quietinho. Nesse caso, a força de atrito (que chamamos de força de atrito estática) é igualzinha à força que você está aplicando, só que no sentido contrário, para manter o equilíbrio.

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Atrito Dinâmico ou Cinético

Agora, se o objeto já está em movimento, sem mistério: a força de atrito que age nele se chama atrito dinâmico ou cinético. E ela é calculada assim:

$$F_{at(c)}={\mu }_c\cdot N$$

Essa é a força de atrito quando o corpo está realmente deslizando, e ela tem um valor fixo enquanto o movimento acontece, independentemente de você aumentar ou diminuir um pouco a força aplicada depois que o objeto já está em movimento.

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

1.UNESP Uma esteira rolante é utilizada para transportar caixas para o alto de uma plataforma. Para iniciar a subida a partir do repouso, a esteira é colocada em movimento uniformemente acelerado por alguns instantes, até que as caixas atinjam uma velocidade constante, compatível com a subida. O coeficiente de atrito estático entre as superfícies das caixas e a superfície da esteira é 0,8 e a aceleração da gravidade local tem intensidade 10 m/s².

Sabendo que sen θ = 0,6 e que cos θ = 0,8, a intensidade da máxima aceleração que a esteira pode ter no início de seu movimento, sem que as caixas escorreguem sobre ela, será

A.           0,4 m/s².

B.           0,2 m/s². 

C.           0,5 m/s².

D.           0,1 m/s².

E.           0,3 m/s².

Link para a resolução https://youtu.be/PHc9y5vXGok

2. Um bloco, m = 6,8 kg, encontrava-se em repouso sobre uma superfície horizontal cujos coeficientes de atrito cinético e estático valem respectivamente, 0,2 e 0,4, quando foram aplicadas duas forças simultâneas sobre o bloco: uma força inclinada F₁ = 40 N e uma força horizontal F₂ = 28 N, conforme figura. 

Considere g = 10,0 m/s²;   sen q = 0,8;   cos q = 0,6  Determine:

A.  A força de atrito que atua no bloco; 

B.  Encontre a aceleração do bloco.

Link para a resolução  https://youtu.be/eekfawLBtEs

3. MACKENZIE Na figura, AB é um plano incli­nado liso e BC é um plano rugoso de coeficiente de atrito cinético 0,40. Um corpo que é abandonado do ponto A, pára no plano BC após percorrer nesse plano:

       A.1,0 m         B.   2,0 m        C.   3,0 m        D.   4,0 m        E.   5,0 m

link para resolução   https://youtu.be/JFsaovnZKhI

4. MACKENZIE Um corpo de 2 kg repousa em A à frente de uma mola ideal de constante elástica 1x10⁴ N/m, que está comprimida de 20 cm. Os trechos AB e BC são lisos e CD é rugoso. Liberando a mola, o corpo pára em D, sem perder o contato com a pista. O coeficiente de atrito no trecho CD é:

a(   )       0,2

b(   )       0,3

c(   )        0,4

d(   )       0,5

e(   )        0,6

 Link para resolução  https://youtu.be/5-knPsD5_5c

5.MACKENZIE Um corpo de 2 kg repousa em A à frente de uma mola ideal de constante elástica 1x10⁴ N/m, que está comprimida de 20 cm. Os trechos AB e BC são lisos e CD é rugoso. Liberando a mola, o corpo pára em D, sem perder o contato com a pista. O coeficiente de atrito no trecho CD é:

a(   )       0,2

b(   )       0,3

c(   )        0,4

d(   )       0,5

e(   )        0,6

 Link para resolução  https://youtu.be/5-knPsD5_5c

6. ENEM  A força de atrito é uma força que depende do contato entre corpos. Pode ser definida como uma força de oposição à tendência de deslocamento dos corpos e é gerada devido a irregularidades entre duas superfícies em contato. Na figura, as setas representam forças que atuam no corpo e o ponto ampliado representa as irregularidades que existem entre as duas superfícies."

7. ENEM Uma equipe de segurança do transporte de uma empresa avalia o comportamento das tensões que aparecem em duas cordas, 1 e 2, usadas para prender uma carga de massa M = 200 kg na carroceria, conforme a ilustração. Quando o caminhão parte do repouso, sua aceleração é constante e igual a 3 m/s² e, quando ele é freado bruscamente, sua frenagem é constante e igual a 5 m/s². Em ambas as situações, a carga encontra-se na iminência de movimento, e o sentido do movimento do caminhão está indicado na figura. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o assoalho da carroceria é igual a 0,2. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² , as tensões iniciais nas cordas iguais a zero e as duas cordas ideais.

Nas situações de aceleração e frenagem do caminhão, as tensões nas cordas 1 e 2, em newton, serão 

A aceleração: T₁ = 0 e T₂ = 200; frenagem: T₁ = 600 e T₂ = 0. 

B aceleração: T₁ = 0 e T₂ = 200; frenagem: T₁ = 1 400 e T₂ = 0. 

C aceleração: T₁ = 0 e T₂ = 600; frenagem: T₁ = 600 e T₂ = 0. 

D aceleração: T₁ = 560 e T₂ = 0; frenagem: T₁ = 0 e T₂ = 960. 

E aceleração: T₁ = 640 e T₂ = 0; frenagem: T₁ = 0 e T₂ = 1 040.

link para resolução  https://youtu.be/Q7mODKwNAzs

8. PUC Um rapaz puxa uma tábua com rodinhas, de massa 30 kg, sobre a qual se encontra uma caixa de massa 20 kg, tal como mostrado na figura. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e a tábua é 0,4. 

Qual é o módulo máximo da força F, medida em N, com que o rapaz pode puxar a corda para que a caixa não deslize sobre a tábua?

Dados: g = 10 m/s²; sen 60° = 0,83; cos 60° = 0,50

a) 100

b) 200

c) 300

d) 400

e) 500

link para resolução https://youtu.be/ahYPhlzhQL8

9. ENEM  Para transportar uma caixa do primeiro para o segundo piso de uma construção, um trabalhador precisará arrasta-lá sobre um plano inclinado. O trabalhador começa a arrastar a caixa no primeiro piso, exercendo sobre ela uma força de grande intensidade, paralela ao seu deslocamento. Na medida em que a caixa sobe o plano inclinado, ele decide reduzir a força sobre ela, arrastando-a lentamente até chegar ao segundo piso. Considere que a caixa permanece em movimento nos encontros dos pisos com o plano inclinado, e que a rugosidade entre as superfícies permanece a mesma durante todo o percurso. O comportamento da força de atrito entre a caixa e o chão no plano inclinado é representado em:

link para resolução  https://youtu.be/9AnCeMKKIaA

10.AFA Sobre um plano, inicialmente na direção horizontal, é apoiado um bloco de massa 1 kg e de dimensões desprezíveis, conforme figura 1. 

Em seguida, o plano é inclinado para 30°, conforme figura 2; sendo que, nesse momento o bloco fica na iminência de descer ao longo do plano. 

Posteriormente, uma mola ideal é presa ao topo do plano inclinado; deforma-se de 5 cm essa mola e prende-se a outra extremidade dela ao bloco, conforme figura 3. 

Observa-se, então, que o bloco permanece em repouso, porém, agora na iminência de subir ao longo do plano inclinado. 

Nessas condições, a constante elástica da mola, em N/m, vale 

a) 5 

c) 100 

b) 30 

d) 200 

link para resolução https://youtu.be/4-EyDYukRls

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1.Na figura temos dois corpos A e B, ligados por um fio inextensível sobre um plano inclinado, de pesos 140 N e 130 N respectivamente. Sabe-se que o coeficiente de atrito estático me = 0,5, o coeficiente de atrito cinético mc = 0,3 e que o ângulo q = 66º.

1. Determine o sentido de movimento ou tendência de movimento do sistema. JUSTIFIQUE sua resposta comprovando-a numericamente
2. Determine se o bloco está em movimento ou não, o sentido e o valor da força de atrito que atua no corpo B. JUSTIFIQUE sua resposta comprovando-a numericamente.

 link para resolução  https://youtu.be/_XdS1EUFu7U

 

2.EEAR  Um corpo de massa m está apoiado sobre um plano inclinado, que forma um ângulo de 30º em relação à horizontal, conforme a figura a seguir. O valor do coeficiente de atrito estático que garante a condição de iminência de movimento desse corpo é?

A)   1/2

B)   V2/2

C)   V3/2

D)   V3/3

Link para resolução  https://youtu.be/yH072X5k0jQ

3.EEAR Um bloco homogêneo de massa (m) está colocado em um plano inclinado formando um ângulo ϴ com a horizontal, conforme a figura. Existem duas condições possíveis para esse bloco:

I) permanecer em equilíbrio estático sob ação de uma força de atrito estático, cujo coeficiente de atrito estático é me; ou

II) descer o plano inclinado sob a ação de uma força de atrito dinâmico, cujo coeficiente de atrito dinâmico é md.

Adotando g para a intensidade da aceleração da gravidade no local, é correto afirmar que:

a) me = sen ϴ

b) me = tg ϴ

c) md > tg ϴ

d) md = tg ϴ

Link para resolução https://youtu.be/kFYMBBcf5sw

outra versão  https://youtu.be/XiCyWUFZPgU

4.UNICAMP  O jogo de malha, bastante popular no interior do estado de São Paulo, foi trazido ao Brasil por imigrantes portugueses no século XIX. Consiste em arremessar um disco metálico com o objetivo de derrubar um pino de madeira localizado na extremidade oposta de uma pista plana, horizontal e uniforme.

Em outra jogada, o disco é lançado rente ao solo com uma velocidade inicial v = 16 m/s, percorrendo uma distância d = 25,6 m até parar completamente. Qual é o coeficiente de atrito cinético, μc, entre o disco e a pista?

 Link para resolução   https://youtu.be/nlHoLHfyDSc

5.UNICAMP A pele humana detecta simultaneamente, com uma sensibilidade que sistemas artificiais não conseguem reproduzir, vibrações, forças estáticas, textura e escorregamento de objetos sobre sua superfície. Sensores tácteis que apresentassem respostas análogas à pele humana seriam muito desejáveis. A figura a seguir ilustra um modelo simples, utilizado no estudo da resposta da pele humana. Na referida figura, estão representados o peso P do bloco, a força normal N,  a força de atrito f_at  aplicada pela superfície da pele no bloco de massa m e uma força externa F  aplicada na mola. A constante de mola é k = 10 N/m, e a massa do bloco é m = 4 g. Na iminência de movimento, a deformação da mola é ∆x = 3 mm em relação ao seu comprimento de equilíbrio. Qual é o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a pele?

a) 8,8 × 10⁻⁷ . 

b) 1,1 × 10⁻⁶ . 

c) 7,5 × 10⁻¹. 

d) 1,3 × 10⁰ .

link para resolução  https://youtu.be/tSqrRQyM6Pw

6.UNB O coeficiente de atrito estático entre os blocos A e B,montados como mostra a figura adiante, é de 0,9. Considerando que as massas dos blocos A e B sejam, respectivamente, iguais a 5,0kg e 0,4kg e que g=10,0m/s²,

calcule, em newtons, Qual o menor  valor do módulo da força F para que o bloco B não caia? Despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista. 

 

 Link para resolução  https://youtu.be/cEHocqga_3U

7. PUC Sobre uma superfície sem atrito, há um bloco de massa m₁ = 4,0 kg sobre o qual está apoiado um bloco menor de massa m₂ = 1,0 kg. Uma corda puxa o bloco menor com uma força horizontal F de módulo 10 N, como mostrado na figura abaixo, e observa-se que nesta situação os dois blocos movem-se juntos.

A força de atrito existente entre as superfícies dos blocos vale em Newtons:

1. 40,0
2. 10,0
3. 8,0
4. 2,0
5. 13,0

Link para resolução   https://youtu.be/WkIvLUziqPM

8. PISM Um bloco de massa M=1kg é solto, partindo do repouso, do alto de um plano inclinado com altura H=5m, como indica a figura. Não há atrito entre o plano e o bloco. Ao término da descida, o bloco percorre uma distância D na horizontal e há atrito. Neste caso, o coeficiente de atrito cinético entre bloco e piso é dado por Ⲙ=0,5 e a partir daí o piso fica liso novamente, de forma que o atrito pode ser desprezado. Sabendo que o bloco perde 75% de sua energia com dissipação por atrito e que g = 10 m/s². Determine

A) a velocidade do bloco na base da rampa. 

B) a velocidade do bloco ao término do trajeto com atrito. 

C) a distância D percorrida pelo bloco no piso com atrito.

link para resolução   https://youtu.be/fwbAjfd28Y8

9.PISM  Caixas de mercadorias, com massa total 40 kg, devem ser impulsionadas a uma determinada velocidade inicial por um sistema eletromecânico, deslizando por uma pista horizontal de 6,0 m até pararem bem próximas da carroceria do caminhão que irá transportá-las. Durante este movimento, somente a força de atrito entre as caixas e o piso deve ser considerada. Um operador do sistema verificou em um manual técnico que o coeficiente de atrito cinético entre a madeira das caixas e o piso da pista é 0,3. 

A) Calcule o trabalho realizado pela força de atrito sobre as caixas, durante seu deslizamento entre o local do impulso inicial e a carroceria do caminhão. 

B) Calcule o valor da velocidade inicial que o operador deve digitar no computador para que as caixas sejam impulsionadas pelo sistema eletromecânico e cheguem até o caminhão.

link para resolução  https://youtu.be/OCBXA8k6XGY

10.Um corpo, de massa m = 2,0 kg, move-se sobre uma superfície horizontal com atrito, indo de encontro de uma mola cuja constante elástica é k = 100 N/m. A velocidade do corpo imediatamente antes de atingir a mola é v = 3,0 m/s. O corpo comprime a mola X = 40 cm, chegando ao repouso no ponto B.

1. Qual é o trabalho realizado pelo atrito no deslocamento do corpo de A até B?
2. Supondo que o corpo, após atingir o repouso, seja empurrado pela mola de volta ao ponto A, qual será sua energia cinética ao abandonar a mola?

link para resolução  https://youtu.be/w-C775mJNgc

11.PISM Caixas de mercadorias, com massa total 40 kg, devem ser impulsionadas a uma determinada velocidade inicial por um sistema eletromecânico, deslizando por uma pista horizontal de 6,0 m até pararem bem próximas da carroceria do caminhão que irá transportá-las. Durante este movimento, somente a força de atrito entre as caixas e o piso deve ser considerada. Um operador do sistema verificou em um manual técnico que o coeficiente de atrito cinético entre a madeira das caixas e o piso da pista é 0,3. 

A) Calcule o trabalho realizado pela força de atrito sobre as caixas, durante seu deslizamento entre o local do impulso inicial e a carroceria do caminhão. 

B) Calcule o valor da velocidade inicial que o operador deve digitar no computador para que as caixas sejam impulsionadas pelo sistema eletromecânico e cheguem até o caminhão.

link para resolução https://youtu.be/h7GJZVAMS_E

12. BAHIANA Depois de decretar estado de calamidade devido às fortes chuvas em 2024, Porto Alegre busca desesperadamente, soluções para uma consequência imprevista da maior catástrofe de sua história: o desafio de receber, armazenar e distribuir uma torrente incessante de ajuda humanitária proveniente do mundo inteiro. A comoção tem sido de diversos setores da sociedade e de diversas regiões do Brasil. 

Considere que um grupo de estudantes recolheu água para doação, empacotada em um grande pacote, totalizando 200,0 kg de massa. Para arrumar este volume, dentro de um caminhão, precisavam empurrá-lo por 150,0 cm em linha reta. Os estudantes exerceram uma força horizontal de intensidade 600,0N sobre o volume, deslocando-o à velocidade constante. De acordo com essas informações e considerando o módulo da aceleração gravitacional igual a 10,0m/s² , determine:  

A) o trabalho exercido pela força de atrito no deslocamento descrito:  

B) o coeficiente de atrito dinâmico entre o volume empurrado e a superfície interna do caminhão sobre a qual o volume estava se deslocando: 

link para resolução  https://youtu.be/rdrIefYhPzc

RESPOSTAS

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

1.A    2.A.4 N  B. 0 m/s2    3.E    4.D    5.D    6.A    7.A    8.D    9.C    10.D

 

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1.a.tendência plano acima ,  P_A – P_TB = 21,7 N  <  fatemax   b. repouso  fat = 21,7 N    2.D

3.B         4.0,5        5.C    6. 60N        7.C        8. A. 10 m/s   B.  5m/s   C. 7,5 m

9.A. – 720 J  B. 6 m/s    10.A.-1J    B.7J    11.A. -720J   B.6m/s    12.A. -900 J  

B. 0,3