DILATAÇÃO DE SÓLIDOS & DE LÍQUIDOS

Dilatação Térmica dos Sólidos

A dilatação térmica é um fenômeno físico em que as dimensões de um corpo se alteram devido a uma variação de temperatura. No caso dos sólidos, essa alteração pode ser observada no comprimento, na área ou no volume, dependendo da sua geometria e da forma como o calor é aplicado. Compreender esses tipos de dilatação é crucial para diversas aplicações na engenharia e na vida cotidiana.

O que Causa a Dilatação?

Em nível microscópico, o calor é energia. Quando um sólido é aquecido, a energia térmica faz com que seus átomos e moléculas vibrem com maior amplitude. Esse aumento na vibração faz com que as partículas ocupem um espaço maior, resultando na expansão do material. Da mesma forma, quando a temperatura diminui, a vibração das partículas é reduzida, elas se aproximam, e o material sofre contração.

A intensidade da dilatação depende de três fatores principais:

Material: Cada substância tem um "coeficiente de dilatação" específico, que indica o quanto ela se expande para cada grau de variação de temperatura.
Dimensão Inicial: Quanto maior a dimensão original do corpo, maior será a dilatação sofrida.
Variação de Temperatura: Uma maior variação de temperatura (seja aquecendo ou resfriando) resultará em uma maior dilatação ou contração.

Tipos de Dilatação para Sólidos

Podemos classificar a dilatação dos sólidos em três tipos principais, de acordo com as dimensões que são mais relevantes para o estudo:

Dilatação Linear (1D):

Conceito: Ocorre quando uma das dimensões do corpo (o comprimento) é muito maior que as outras duas (largura e espessura), tornando a dilatação nas outras direções desprezível. É a dilatação em "uma dimensão".

Fórmula: $Δ L = L_{0} \cdot α \cdot Δ T$

$Δ L$ : variação do comprimento (m)
$L_{0}$ : comprimento inicial (m)
$α$ (alfa): coeficiente de dilatação linear do material ( $^{\circ} C^{- 1}$ ou $K^{- 1}$ )
$Δ T$ : variação de temperatura ( $^{\circ} C$ ou $K$ )

Exemplo Ilustrativo: Imagine um trilho de trem. Em dias quentes, o metal do trilho se expande. Para evitar que os trilhos entortem ou se deformem, são deixadas pequenas lacunas entre eles, as chamadas juntas de dilatação.

Essas lacunas permitem que o trilho se expanda linearmente sem causar danos à estrutura. Fios elétricos suspensos entre postes também são instalados com uma certa folga para que possam contrair em dias frios sem arrebentar.

Dilatação Superficial (2D):

Conceito: Acontece quando duas dimensões do corpo (comprimento e largura) são muito maiores que a terceira (espessura), e a dilatação ocorre principalmente na área da superfície. É a dilatação em "duas dimensões".

Fórmula: $Δ A = A_{0} \cdot β \cdot Δ T$

$Δ A$ : variação da área ( $m^{2}$ )
$A_{0}$ : área inicial ( $m^{2}$ )
$β$ (beta): coeficiente de dilatação superficial do material ( $^{\circ} C^{- 1}$ ou $K^{- 1}$ ), onde $β \approx 2 α$
$Δ T$ : variação de temperatura ( $^{\circ} C$ ou $K$ )

Exemplo Ilustrativo: Pense em uma chapa de metal ou uma laje de concreto. Em dias quentes, a área da chapa ou da laje se expande.

É por isso que em grandes construções, como calçadas ou telhados de concreto, vemos frequentemente "juntas de dilatação" que são pequenas frestas para permitir essa expansão superficial, evitando rachaduras. Outro exemplo é aquecer uma tampa de metal muito apertada em um pote de vidro: a tampa dilata sua área, ficando mais fácil de girar e abrir.

Dilatação Volumétrica (3D):

Conceito: Ocorre quando as três dimensões do corpo (comprimento, largura e altura/profundidade) são relevantes e a dilatação é observada no volume total do material. É a dilatação em "três dimensões".

Fórmula: $Δ V = V_{0} \cdot γ \cdot Δ T$

$Δ V$ : variação do volume ( $m^{3}$ )
$V_{0}$ : volume inicial ( $m^{3}$ )
$γ$ (gama): coeficiente de dilatação volumétrica do material ( $^{\circ} C^{- 1}$ ou $K^{- 1}$ ), onde $γ \approx 3 α$
$Δ T$ : variação de temperatura ( $^{\circ} C$ ou $K$ )

Exemplo Ilustrativo: Um cubo de metal, uma esfera ou até mesmo o mercúrio dentro de um termômetro são bons exemplos. No termômetro, o mercúrio (um líquido, mas que segue o princípio da dilatação volumétrica) se expande e sobe pelo tubo capilar quando a temperatura aumenta, indicando a medição.

Outra aplicação é o enchimento de tanques de combustível: eles não são preenchidos até a borda, pois o combustível e o próprio tanque podem dilatar com o calor, causando transbordamento ou pressão excessiva.

link para vídeo explicativo https://youtu.be/pFPvKyDVEYA

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

UNIMONTES Para fixação de peças metálicas na indústria, pode ser utilizado o princípio da dilatação térmica dos sólidos, como no caso a seguir. Uma barra de alumínio com seção transversal de 4,82 cm² precisa ser fixada a uma peça que possui uma cavidade com 4,80 cm² de abertura a uma temperatura de 25 ºC. A que temperatura a cavidade precisa ser aquecida para que a barra entre nela com uma folga de 0,01 cm²? (Dado: ⲀAl= 25 x 10^-6 °C-1)

A) 175 ºC.

B) 150 ºC.

C) 125 ºC.

D) 100 ºC.

Link para resolução https://youtu.be/myYJ1V0v4YU

RESPOSTAS

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

1.B

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